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计算题：当某一正弦电流，若t＝0时，瞬时电流i＝1A，初相角＝30°，试求电流最大值Imax和有效值I各为多少？

题目

计算题：当某一正弦电流，若t＝0时，瞬时电流i＝1A，初相角＝30°，试求电流最大值Imax和有效值I各为多少？

参考答案和解析
正确答案: i＝Imaxsin（ωt＋）＝Imsin（ω³0＋30°）＝1
所以Imax＝
1／sin30°＝2A.
I＝Imax／2＝2
／2A.
电流最大值为2A，有效值为2／2A。
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相似问题和答案

第1题：

已知正弦电流。试(1)写出i1，i2的相量形式;(2)求i=i1+i2及其有效值。


答:

第2题：

图示电路，正弦电流i2的有效值I2=1A，电流i3的有效值I3=2A，因此电流i1的有效值I1等于：



答案：D
解析：
提示：首先画出该电路的复数电路图如解图a)所示，然后画相量图分析(见解图b)，可见，由于电参数未定，各相量之间的关系不定。
注意此题可以用“排除法”完成，分析会简单些。

第3题：

某工频正弦交流电电流有效值为IA初相角为300,则该电流解析表达式为()A。

A.i=sin50t

B.f=sin(314t+30°)

C.i=√2min(314t+30°)

D.i=√2sin(5Ot+30°)


参考答案：C

第4题：

如图7-20所示电路，正弦电流i2的有效值I2=1A,电流i3的有效值I3=2A,因此电流i1的有效值A等于（）。



答案：D
解析：
正确答案是D。
提示：正弦电流i2和i3的相位关系不能确定。

第5题：

某正弦电流的初相为30°，在t=T／2时，瞬时值为-0．4A，求这个正弦电流的有效值。


答案：
解析：
解：设正弦电流的瞬时值表达式为
i=Imsin(2πft+φ)
已知φ=30°=π／6，且t=T／2时，i=-0．4A
因此-0．4=√2Isin[(2π／T)?(T／2)+π／6]= √2Isin7／6π=-√2／2I
则电流有效值为
I=0．4√2=0．566(A)
答：电流有效值为0．566A。

第6题：

图所示电路中正弦电压有效值U=10V，R=10Ω，L=20mH，当电容C=200 pF时，电流I=1A。试求正弦电压的频率ω、电感电压有效值和电容电压有效值。


参考答案：

第7题：

已知正弦交流电流i=Imsin（wt+?），初相位为30°，当t=0时，t=1A，则这个正弦交流电流的有效值是（ ）A。

A.0.5
B.1
C.1.414
D.1.732

答案：C
解析：

第8题：

正弦交流电流的频率为50Hz,有效值是1A,初相角90°,其瞬时值表达式为()。

A.i(t)=sin(314t+90°)A

B.i(t)= sin(314t+90°)A

C.i(t)=cos(314t+90°)A

D.i(t)= cos(314t+90°)A


参考答案：B

第9题：

图示电路，正弦电流i2的有效值I2=1A，电流i3的有效值I3=2A，因此电流i1的有效值I1等于多少？ .


(B)1+2=3A
(C) 2-2=lA
(D)不能确定


答案：D
解析：

第10题：

某一正弦交流电的瞬时表达式i=sin（100πt+30o）A，试求它的有效值和频率是多少。


正确答案:有效值I=Im/=1（A）频率=ω/2π=100π/2π=50（Hz）

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