设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知.X1,…,X是取自总

题目

设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知.X1,…,X是取自总体X的样本,则A的最大似然估计是().

  • A、X
  • B、S2
  • C、S
  • D、2
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相似问题和答案

第1题:

设X1,…,Xn是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知,μ的无偏估计是( ).

A.
B.
C.
D.X-X1

答案:C
解析:

第2题:

设X1,…,Xn是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知,下列μ的无偏估计中,最有效的是( ).

A.
B.
C.
D.X1

答案:A
解析:

第3题:

已知总体X服从参数为λ的指数分布,设X1,X2,…,Xn是子样观察值,求λ的极大似然估计。


参考答案:

第4题:

设总体X的分布函数为
  
  其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:
  (Ⅰ)β的矩估计量;(Ⅱ)β的最大似然估计量.


答案:
解析:

第5题:

设X1,…,Xn是取自总体X的容量为n的样本,总体均值E(X)=μ未知,μ的无偏估计是( ).

A.
B.
C.X1+Xn
D.

答案:A
解析:

第6题:

设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知.X1,…,Xn是取自总体X的样本,则λ的最大似然估计是( ).

A.
B.
C.S
D.

答案:A
解析:

第7题:

设总体X服从参数λ的指数分布,X1,X2,…,Xn是从中抽取的样本,则E(X)为( )。



答案:A
解析:
由于x服从指数分布,即



所以

第8题:

关于泊松分布,错误的有

A、二项分布中,n很大,π根小,则可用泊松分布近似二项分布

B、泊松分布由均数唯一确定

C、泊松分布的均数越大,越接近正态分布

D、泊松分布的均数与标准差相等

E、如果x1服从均数为μ1的泊松分布,x2服从均数为μ2的泊松分布,则x1+x2服从均数为μ1+μ2的泊松分布


参考答案:C

第9题:

设总体X的概率密度为f(x)=其中θ>-1是未知参数,X1,X2,...Xn是来自总体X的样本,则θ的矩估计量是:


答案:B
解析:
X的数学期望

第10题:

设总体X的分布律为P(X=k)P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.


答案:
解析: