软弱下卧层验算时，在基础底面附加压力一定的条件下，软弱下卧层顶面

软弱下卧层位于基础底面以下3m处，持力层与软弱下卧层的压缩模量的比值为3，z/b=1.5＞0.50，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）表5.2.7得地基压力扩散角为23°；根据式（5.2.7-2）计算，条形基础软弱下卧层顶面的附加压力：

AB两项正确，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条第2款规定，当持力土层与软弱下卧层土的压缩模量比值Es1/Es2≥3时，假定基底处的附加应力按某一角度向下扩散，并均匀分布在较大面积的软弱下卧土层上。对条形基础和矩形基础，软弱下卧层顶面的附加压力可按下列公式简化计算：
条形基础：pz＝[b（pk－pc）]/（b＋2ztanθ）
矩形基础：pz＝[lb（pk－pc）]/[（b＋2ztanθ）（l＋2ztanθ）]
持力层越厚，地基压力扩散角θ越大，tanθ越大，软弱下卧层顶面的附加压力越小。
C项错误，根据表5.2.7可得，持力层压缩模量越高，压力扩散角θ越大，应力扩散得越快，扩散到软弱下卧层顶面的附加应力越小。
D项错误，根据5.2.7条第1款规定，软弱下卧层承载力特征值只进行深度修正，不进行宽度修正。

据：①《面授班辅导讲义》第十六讲。
②《建筑地基基础设计规范》(GB 5007-2002)第5. 2. 7条。 如图所示。
(1)基础底面的天然应力Pc为: Pc= γ d=20 X 3=60 (kPa)
(2)应力扩散角e
(3)软弱下卧层顶面处的附加应力pz为:
(4)软弱下卧层顶面的自重应力pcz为：
Pcz=ΣγiHi=20 X 3+20 X 1+10 X 2=100 (kPa)
(5)软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应力的和Pz+Pcz为：
Pz+Pcz=79. 3+100=179. 3 (kPa)
答案为(B)。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条第2款规定，矩形基础计算公式为：



式中Pz为相应于作用的标准组合时软弱下卧层顶面处的附加应力值，l为基础底边的长度，pc为基础底面处土的自重压力值，z为基础底面至软弱下卧层顶面的距离，θ为地基压力扩散线与垂直线的夹角，可按表（见题表）采用。当上层土压缩模量与下层土的压缩模量的比值越大，软弱下卧层顶面的附加应力越小；当持力层的厚度与基础宽度之比越大，软弱下卧层顶面的附加应力越小；当基底的附加应力越大，软弱下卧层顶面的附加应力越大。



注：1、Es1为上层土压缩模量，Es2为下层土压缩模量；
2、z/b<0.25时取θ=0°，必要时，宜由试验确定；z/b>0.50时，θ值不变；
3、z/b在0.25与0.50之间可插值使用。
从上述公式可以看出，软弱下卧层的强度与附加应力并无关系。

根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)第5. 2. 7条，当地基受力层范围内有软弱下卧层时，其验算标准为：附加压力值加自重压力值小于等于地基承载力特征值。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条规定，当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算软弱下卧层的地基承载力：pz＋pcz≤faz
①根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条规定确定地基承载力faz
粉砂的加权平均重度：γm＝（1.5×20＋1.5×10）÷3＝15kN/m3。
基础宽度＜3m，则地基承载力特征值为：faz＝fak＋ηdγm（d－0.5）＝70＋1.5×15×（3－0.5）＝126.25kPa
②基础底面处自重压力pc＝20×1.5＝30kPa
软弱下卧层顶面处土的自重压力值pcz＝1.5×20＋1.5×10＝45kPa
③根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.7条规定确定软弱下卧层顶面处的附加压力值pz
Es1/Es2＝12/3＝4，z/b＝1.5/2.0＝0.75
查表5.2.7（见题解表），插值得：地基压力扩散角θ为24°。



软弱下卧层顶面处的附加压力值pz为



pz＋pcz＝78＋45＝123kPa≤faz＝126.25kPa，软弱下卧层承载力满足要求。