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势函数存在的条件是（）

题目

势函数存在的条件是（）

  • A、流动是不可压缩的
  • B、流动是无旋的
  • C、存在流函数
  • D、满足连续性方程
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第1题：

平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。()


参考答案：正确

第2题：

速度势函数存在于( )流动中。

A.不可压缩流动

B.处处无旋

C.任意平面

D.平面连续


参考答案B

第3题：

若流体的势函数存在,则流体势函数取拉普拉斯就是速度散度。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：错误

第4题：

关于势函数和流函数，下面哪一种说法是错的？（　　）

A． 当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
B． 当知道势函数或流函数时，就可以求出相应的速度分量
C． 流函数存在条件是满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D． 流函数的等值线垂直于有势函数等值线组成的等势面

答案：C
解析：
C项，流函数存在条件是满足不可压缩流体平面流动的连续性方程。一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动还是无旋流动都存在流函数，但是只有无旋流动才存在势函数，当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程；流函数和势函数与速度均存在一定的函数关系，可相互表示；流函数的等值线（即流线）和势函数的等值线（即等势线）正交。

第5题：

关于势函数和流函数，下面哪一说法是错的？( )

A.当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
B.当知道势函数或流函数时，就可以求出相应速度分量
C.流函数存在条件是：满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D.流函数的等值线(即流线)垂直于由势函数等值线组成的等势面

答案：C
解析：
满足不可压缩流体甲面流连续方程的流动，是流函数存在的充分必要条件，这是题意。但是A也是不严谨的，平面有势流，存在势函数，还需是不可压缩流体，才能满足拉普拉斯方程。

第6题：

平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案正确

第7题：

下列说法错误的是（　　）。

A． 平面无旋流动既存在流函数，也存在势函数
B． 环流是圆周流动，不属于无旋流动
C． 无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D． 均匀直线流动中，流速为常数

答案：B
解析：
A项，一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动或是无旋流动，都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在势函数。BC两项，环流、源流以及汇流，流场中均不存在旋转角速度，均属于无旋流动。

第8题：

对于无旋流动,其速度势函数满足拉普拉斯方程的必要条件是流动定常。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第9题：

下列说法正确的是（　　）。

A． 平面无旋流动只存在势函数
B． 环流是圆周流动，不属于无旋流动
C． 无论是源流还是汇流，均存在旋转角速度
D． 均匀直线流动中，流速为常数

答案：D
解析：
A项，平面无旋流动既存在流函数，也存在势函数；B项，环流是无旋流动，是否属于无旋流动，不是看流体质点的运动轨迹是否是圆周流动，而是看质点是否绕自身轴旋转，角速度是否为零；C项，无论是源流还是汇流，均不存在旋转角速度。

第10题：

下面说法正确的是（）

  • A、流函数的存在条件是平面不可压，而势函数存在的条件定常且无旋
  • B、两条流线的流函数的差值代表这两条线之间的流量，而两条等势线的势函数的产值代表这两条线之间所夹的涡量。
  • C、等位线和等势线总是正交的。（速度为0处不一定）
  • D、理想流体一定满足质量方程和欧拉方程。（正确，无粘性）

正确答案:D

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