刘某因组织卖淫被公安机关抓获，这时刘某已怀孕4个月，公安机关对其（）。A、应当逮捕B、应当取保候审或者监视居住C、可以取保候审或者监视居住D、不应当采取强制措施

根据《刑事诉讼法》第79条规定，本题的答案是D。

本题考查强制措施的变更和逮捕的适用条件，根据《刑事诉讼法》第81条的规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：(1)可能实施新的犯罪的；(2)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的：(3)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的：(4)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的：(5)企图自杀或者逃跑的。本题中，常某在被取保候审之后，“写下遗书，两次自杀未果”，此情形符合上述规定中的第(5)项，故应当依法提请人民检察院批准逮捕。因此D选项正确。

《刑事诉讼法》第72条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对于符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：（1）患有严重疾病、生活不能自理的；（2）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（3）系生活不能自理的人的唯一扶养人；（4）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；（5）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。监视居住由公安机关执行。 由此，监视居住为逮捕的替代措施，只有犯罪嫌疑人、被告人符合逮捕条件但又具有特殊情形时才能适用监视居住，A选项不当选，C选项不当选。《刑事诉讼法》第65条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对于有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（1）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（2）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（3）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（4）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审措施的。取保候审由公安机关执行。由此，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女既有可能被监视居 住也有可能被取保候审，故B选项不当选。《刑事诉讼法》第73条规定，监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所执行。 但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。故D选项在看守所执行的说法错误。《刑事诉讼法》第74条 规定，指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住1曰折抵刑期1日；被判处拘役、有期徒刑的，监视居住2日折抵刑期1日。

对于罪该逮捕但已怀孕的妇女，有关机关可以采取取保候审或者监视居住的强制措施。参照《刑事诉讼法》第65条和第72条。