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设匀强电场的场强E与半径为R的半球面的对称轴平行，计算通过此半球

题目

设匀强电场的场强E与半径为R的半球面的对称轴平行，计算通过此半球面的电场强度通量。

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第1题：

如图，半径为a，电荷线密度ρL（r）为常数的均匀带电圆环在轴线上的电场强度为（　　）。



答案：A
解析：
根据点对点的场强公式，圆环上一点对轴线的场强为：

第2题：

在真空中，有一半径为R的均匀带电球面，面密度为σ，球心处的电场强度为（　　）。



答案：D
解析：
带电球面为等位体，并且电荷在球面上均匀分布，根据对称性可知，球心处场强为0。

第3题：

下面说法正确的是():

A、若穿过一闭合曲面的电场强度通量不为零，则此闭合曲面上电场强度处处不为零

B、若穿过一闭合曲面的电场强度通量为零，则此闭合曲面上电场强度处处为零

C、若一高斯面内没有净电荷，则此高斯面上每一点的电场强度E必为零

D、若一高斯面内没有净电荷，则穿过此高斯面的电场强度通量必为零


参考答案：D

第4题：

半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为( )。

A．
B．
C．
D．


答案：C
解析：

第5题：

一半径为R的半球面，均匀地分布着电荷面密度为盯的电荷，则球心处的电场强度是多少


答案：
解析：


第6题：

在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（　　）。



答案：B
解析：



第7题：

真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）



答案：D
解析：
带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



解得



当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

第8题：

在匀强电场中场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第9题：

在Oyz平面内有一半径为R的圆环，均匀带有电荷量q，试计算圆环轴线(ox轴)上任意一点P处的电场强度及电势的大小。




答案：
解析：

第10题：

在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面s,s边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为仅，则通过半球面s的磁通量（取弯面向外为正）为（）。


A．r2B
B．2r2B
C．-πr2Bsinα
D．-πr2Bcosα

答案：D
解析：

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