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甲、乙两数列的平均数分别为10和15，标准差分别为4和5，则二数

题目

甲、乙两数列的平均数分别为10和15，标准差分别为4和5，则二数列的离数程度（）。

  • A、二者相等
  • B、甲低于乙
  • C、乙低于甲
  • D、无法判断
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第1题：

有甲、乙两变量数列б甲>б乙,则两变量数列平均水平的代表程度相比较( )。

A.数列平均数的代表性甲大于乙

B.数列平均数的代表性乙大于甲

C.并不能确定哪一个数列的平均数代表程度好一些

D.两数列平均数的代表程度与标准差大小无关


参考答案C

第2题：

甲、乙两数列的平均数分别为100和14．5，它们的标准差为12．8和3．7，则（ ）。

A.甲数列平均数的代表性高于乙数列

B.乙数列平均数的代表性高于甲数列

C.两数列平均数的代表性相同

D.两数列平均数的代表性无法比较


正确答案：A

第3题：

甲、乙两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为 10%和20%。在投资组合中，甲、乙两种证券的投资比例分别为20%和80%，则甲、乙两种证券构成的投资组合的预期报酬率为( )。

A．14.4%

B．16%

C．17.2%

D．15.6%


正确答案：C
解析：投资组合的预期报酬率=14%×20%+18%×80%=17.2%。

第4题：

某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下:（1）证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；（2）证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；（3）证券甲和证券乙的相关系数为1；（4）证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，该投资组合的（ ）。
?Ⅰ.期望收益率等于12.4%
?Ⅱ.标准差等于14.2%
?Ⅲ.期望收益率等于14%
?Ⅳ.标准差等于12.2%

A.Ⅰ、Ⅱ
B.Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅰ、Ⅳ

答案：D
解析：
E（rp）＝0.45×0.08+0.55×0.16＝0.124；σp＝0.45×10%+0.55×14%＝12.2%。

第5题：

某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：（1）证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；（2）证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；（3）证券甲和证券乙的相关系数为1；（4）证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55，那么（）

A:期望收益率等于0.14
B:标准差等于14.2%
C:标准差等于12.2%
D:期望收益率等于0.124

答案：C,D
解析：
根据题干中的数据，可知证券组合的期望收益率=0.45*0.08+0.55*0.16=0.124；证券组合的标准差=12.2%。

第6题：

设有甲乙两个变量数列，甲数列的平均数和标准差分别为20和2.5，乙数列的平均数和标准差分别为50和5.2，这些数据说明____。

A、甲数列的稳定性高于乙数列

B、甲数列的稳定性低于乙数列

C、甲乙两数列的稳定性相同

D、甲乙两数列的稳定性无法比较


参考答案：B

第7题：

某投资选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：(1)证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；(2)证券乙的收益期望值和标准差分别为0.16和14%；(3)证券甲和证券乙的相关系数为1；(4)证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，该投资组合的()。

A:标准差等于12.2%
B:标准差等于14.2%
C:期望收益率等于14%
D:期望收益率等于12.4%

答案：A,D
解析：
根据题干中的数据，可知：证券组合的期望收益率=[0.45*0.08+0.55*0.16=0.124，证券组合的标准差=(0.452*10%2+0.552*14%2+2*0.45*0.55*1*10%*14%]1/2=12.2%。

第8题：

甲、乙两数列的平均数分别为100和14.5，他们的标准差分别为12.8和3.7，则（ ）。

A．甲数列平均数的代表性高于乙数列 B．乙数列平均数的代表性高于甲数列

C．两数列平局数的代表性相同 D．两数列平均数的代表性无法比价


正确答案：A

第9题：

若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则( )。

A.甲单位的平均数代表性比较大

B.甲单位的平均数代表性比较小

C.两单位的平均数代表性一样

D.无法判断

答案：B
解析：
平均数的代表性可以用离散趋势来衡量。本题中已知标准差和平均数的关系，可采用最常用的离散系数，其越大，平均数的代表性就越小。公式为

由已知得V甲＞V乙，即甲单位的平均数代表性比较小。

第10题：

若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（）。

  • A、甲单位的平均数代表性比较大
  • B、甲单位的平均数代表性比较小
  • C、两单位的平均数代表性一样
  • D、无法判断

正确答案:B

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