为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？

题目

为什么用可决系数R²评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？

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相似问题和答案

第1题：

回归方程的拟合优度的判定系数R2为（　　）。

A.0．1742
B.0．1483
C.0．8258
D.0．8517

答案：D

解析：

第2题：

在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？

正确答案: 因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数2R的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

第3题：

钠离子交换器再生时，在一定浓度的盐液中，树脂对Na〈sup〉+〈/sup〉的吸取会优先于Ca〈sup〉2+〈/sup〉、Mg〈sup〉2+〈/sup〉。

此题为判断题(对，错)。

正确答案：√

第4题：

评价回归直线方程拟合优度如何的指标有（）

A、回归系数b
B、直线截距a
C、判定系数r2
D、相关系数r

正确答案:C

第5题：

多元线性回归中，可决系数R²是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。

正确答案:错误

第6题：

线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。

正确答案:错误

第7题：

下列关于判定系数R2的说法，正确的是（）。

A、残差平方和越小，R2越小
B、残差平方和越小，R2越大
C、R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
D、R2越接近于1，模型的拟合优度越高
E、可决系数的取值范围为0≤R2≤1

正确答案:B,C,D,E

第8题：

评价回归直线方差拟合优度的指标是（）。

A.回归系数B.
B.相关系数r

C.判定系数R2

D.离散系数v

答案：C

解析：

判定系数（又称可决系数、决定系数）该指标是建立在对总离差平方和进行分解的基础上的，用来说明回归方程对观测数据拟合程度的一个度量值。各观测点越是紧密围绕直线，说明直线对观测数据的拟合程度越好，判定系数越高，反之则越差，判定系数越小。

第9题：

为什么可决系数可以度量模型的拟合优度？在简单线性回归中它与对参数的ｔ检验的关系是什么？

正确答案: 可决系数是回归平方和占总离差平方和的比重，即由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重，如果样本回归线对样本观测值拟合程度好，各样本观测点与回归线靠得越近，由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重也将越大，反之拟合程度越差，这部分所占比重就越小。所以可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的指标。
在简单线性回归中，可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，X对Y的解释能力越强，模型拟合优度越好。对参数的ｔ检验是判断解释变量X是否是被解释变量Y的显著影响因素。二者的目的作用是一致的。

第10题：

单选题

关于体质指数的计算公式，下列哪一项是正确的( ) 。

BMI=体重(kg)÷〔身高(m)2

BMI=体重(斤)÷〔身高(cm)〕2

BMI=体重(g)÷〔身高(cm)〕2

BMI=〔身高(cm)〕÷体重(斤)

正确答案： D

解析：

为什么用可决系数R<sup>2</sup>评价拟合优度，而不是用

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