回归平方和反映总变差中由于x和y的线性关系而引起y变化的部分误差

题目

回归平方和反映总变差中由于x和y的线性关系而引起y变化的部分误差。

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相似问题和答案

第1题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差


正确答案:ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中,∑()是回归值与均值的离差平方和,它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分,可以由回归直线来解释,因而称为可解释的变差平方和或回归平方和,记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

第2题:

在回归分析中,下列说法不正确的是( )。

A.A.回归平方和是由于x与y 的变化引起的变化部分

B.B.剩余平方和是除了x对y的线性影响之外的其他因素对y的变差的作用

C.C.回归平方和等于y的变差平方和加上剩余平方和

D.D.y的变差平方和可表示为


正确答案:B

第3题:

在回归模型y=a+bx+ε中,ε反映的是()

A.由于x的变化引起的y的线性变化部分

B.由于y的变化引起的x的线性变化部分

C.除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响

D.由于x和y的线性关系对y的影响


参考答案:C

第4题:

关于一元线性回归模型,下列表述错误的是( )。


A.Y=β0+β1X+ε,只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化

D.误差项是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

答案:D
解析:
考查一元线性回归模型。

只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε,因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

ABC选项说法正确,D选项说法错误。

第5题:

关于一元线性回归模型,下列表述错误的是( )。

A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化
D.误差项ε是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

答案:D
解析:
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为β0+β1X+ε,因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性,D项错误。

第6题:

根据计算上述回归方程式的多重判定系数为0.9235,其正确的含义是( )。

A.在Y的总变差中,有92.35%可以由解释变量X1和X2解释

B.在Y的总变差中,有92.35%可以由解释变量X1解释

C.在Y的总变差中,有92.35%可以由解释变量X2解释

D.在Y的变化中,有92.35%是由解释变量X1和X2决定的


正确答案:A

第7题:

在一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中,ε反映的是( )。

A.X和Y的线性关系对Y的影响
B.自由变量X的变化引起的因变量Y的变化
C.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响
D.X和Y的线性关系对X的影响

答案:C
解析:
【知识点】 一元线性回归模型;
只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为:Y=β0+β1X+ε,模型中,误差项ε是个随机变量,表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响,是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

第8题:

在一元线性回归模型y=β0+β1x+ε中,下列说法正确的是( )。A.β0+β1x反映了由于x的变化而引起的Y的线性变化B.ε反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响C.在一元回归模型中把除x之外的影响Y的因素都归人中D.ε可以由x和Y之间的线性关系所解释的变异性


正确答案:ABC

第9题:

在一元线性回归模型反映的是().

A.x和y的线性关系对y的影响
B.由自变量x的变化引起的因量变y的变化
C.除X和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
D.X和y的线性关系对x的影响

答案:C
解析:
—元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型,一元线性回归是只涉及一个自变量的回归问题,描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型,题中所给模型中反映的是误差项,表示除X和y的线性关系之外的随机因素对y的影响。

第10题:

在一元线性回归模型y=β。+βiX+δ中,δ反映的是()。

A:X和y的线性关系对y的影响
B:由自变量X的变化引起因变量y的变化
C:X与y的线性关系对X的影响
D:除X和y的线性关系之外的随机因素对y的影响

答案:D
解析:
式中β01X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量,表示除X和y的线性关系之外的随机因素对Y的影响,是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

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