某商业银行过去5年的资产收益率分别是：2.7%、4.5%、4.1%-1.2%、5.7%，其收益率的标准差是（）。

题目

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第1题：

某股票过去3年的年收益率分别为5％、-2％和1％，那么其收益率的样本标准差为( )。

A．3.51%

B．3.11%

C．2.87%

D．1.33%

正确答案：A
解析：样本均值为：(5％-2％+1％)/3≈1.33％；样本标准差为：S=

。

第2题：

某资产组合含甲、乙两种资产，两种资产收益率的标准差分别是6%和9%，投资比重分别为40%和60%，两种资产收益率的相关系数为0.6，则该资产组合收益率的标准差为（）。

A．5.4%

B．8.25%

C．7.10%

D．15.65%

正确答案：C
该资产组合收益率的标准差＝[(6%×40%)2+(9%×60%)2+2×6%×9%×40%×60%×0.6]1/2—7.10%

第3题：

单项资产的β系数可以看作是( )。

A．某种资产的风险收益率与市场组合的风险收益率之比

B．该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比

C．该资产收益率与市场组合收益率的相关系数乘以该资产收益率的标准差再除以市场组合收益率的标准差

D．该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的标准差之比

正确答案：ABC
解析：某项资产的风险收益率=该项资产的β系数×(Rf)，市场组合的β＝1，所以，市场组合的风险收益率＝Rm-Rf，因此，某项资产的β系数＝该项资产的风险收益率/市场组合的风险收益率，A的说法正确。单项资产的β系数还可以按以下公式计算：单项资产的β系数＝该资产收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差＝(该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)/(市场组合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)＝该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。所以，B、C的说法正确，D的说法不正确。

第4题：

资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：
（1）计算资产组合M的标准差率；
（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？
（3）为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。

答案：

解析：

（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，因此赵某更厌恶风险。

第5题：

单项资产的β系数可以看作是（）。

A．某种资产的风险收益率与市场组合的风险收益率之比

B．该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比

C．该资产收益率与市场组合收益率的相关系数乘以它自身收益率的标准差再除以市场组合收益率的标准差

D．该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的标准差之比

正确答案：ABC
某项资产的风险收益率＝该项资产的β系数×(Rm一Rf)，市场组合的β＝l，所以，市场组合的风险收益率＝Rm一Rf，因此，某项资产的β系数一该项资产的风险收益率肺场组合的风险收益率，A选项正确。单项资产的β系数还可以按以下公式计算：单项资产的β系数=该资产收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=(该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)/(市场组合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)＝该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。所以，B、C选项正确，D选项不正确。

第6题：

下列不影响资产β系数的是( )。

A．该项资产收益率的标准差

B．市场组合收益率的标准差

C．该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数

D．该项资产收益率的期望值

正确答案：D
解析：根据

可知，影响资产β系数的因素有三个，即该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差。

第7题：

单项资产的β系数，取决于该项资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差。（）

正确答案：√
单项资产的β系数＝该项资产收益率与市场组合收益率的协方差肺场组合收益率的方差=该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差肺场组合收益率的标准差。

第8题：

计算某资产的贝他系数时，涉及（）。

A．该资产的收益率与市场组合收益率的相关系数

B．该资产收益率的标准差

C．市场组合收益率的标准差

D．该资产的收益率与市场组合收益率的协方差

正确答案：ABC
某资产的贝他系数＝该资产的收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差＝（该资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差）/（市场组合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差）＝该资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。
【该题针对“系统风险及其衡量”知识点进行考核】

第9题：

答案：

解析：

（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2，小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。

第10题：

（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2。投资者张某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%。
　　要求：
　　（1）计算资产组合M的标准差率。
　　（2）判断资产组合M和N哪个风险更大。
　　（3）为实现其期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？

答案：

解析：

（1）资产组合M的标准差率＝27.9%÷18%＝1.55
　　（2）资产组合M的标准差率1.55大于资产组合N的标准差率1.2，说明资产组合M的风险更大。
　　（3）假设投资资产组合M的比例为W，依据资料，有：W×18%＋（1－W）×13%＝16%
　　解得：W＝60%，即张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。

某商业银行过去5年的资产收益率分别是：2.7%、4.5%、4.1%-1.2%、5.7%，其收益率的标准差是（）。

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