相关系数r是描述回归方程线性关系密切程度的指标r越接近1x和y之间的线性关系越好。

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第1题：

在一元线性回归分析中，若相关系数为r，回归方程拟合程度最好的是( )。

A．r=0．75

B．r=-0．97

C．R2=0．75

D．R2=0．90

正确答案：B
R²越接近于1，表明回归平方和占总变差平方和的比重越大，回归直线与各观测点越接近，回归直线的拟合程度就越好。反之，R²越接近于0，回归直线的拟合程度越差。而相关系数是判定系数的平方根。由此可知，B项的回归方程拟合程度最好。

第2题：

相关系数r越接近-1，表示x与y两个变量之间( )。

A．线性相关程度越弱

B．线性相关程度越强

C．负相关程度越强

D．负相关程度越弱

正确答案：C

第3题：

相关系数r越接近+1，表示x与y两个变量之间( )。

A．线性相关程度越弱

B．负相关程度越强

C．没有相关关系

D．正相关程度越强

正确答案：D

第4题：

记变量x与y的相关系数为r，则（）。
A. │r│越接近1，X与y间的线性相关越强
B.若r = 0，两变量无任何关系
C. r无量纲
D.取值在﹣1和1之间
E. r只度量两变量间的线性相关的强弱

答案：A,C,D,E

解析：

。相关系数r用于表征两变量间线性相关的强弱，取值在﹣1和1之间，没有单位，其绝对值越接近1，表明线性关系越强。因此选项A、C、D、E正确。r为0时，两个变量问没有线性相关关系，但是可能存在某种非线性函数关系。因此选项B不正确。

第5题：

如果在y关于x的线性回归方程=，那么x和y两变量间的相关系数r有( )。

A．r=0

B．r=1

C．r＜0

D．r＞0

正确答案：C
解析：因为b0，则y随x的增大而减小，所以x与y负线性相关，则r0。

第6题：

相关系数r越接近-1，表示x与y两个变量之间( )。

A．线性相关程度越弱

B．负相关程度越强

C．没有相关关系

D．线性相关关系无法判断

正确答案：B
解析：相关程度的强弱，只看r的绝对值的大小，不管r是正是负。正负号只说明相关的方向是正相关还是负相关，不涉及相关程度的强弱。

第7题：

记变量x与y的相关系数为r，则( )。

A．｜r｜越接近1，x与y间的线性相关越强

B．若r=0，两变量无任何关系

C．r无量纲

D．r只度量两变量间的线性相关的强弱

E．若r=1，两个变量完全线性相关

正确答案：ACE
解析：相关系数r的取值与变量间的关系为：①当r=±1时，n个点完全在一条直线上，这时两个变量完全线性相关；②当r=0时，两个变量线性不相关，散布图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间存在某种曲线的趋势；③当r＞0时，两个变量正相关；④当r0时，两个变量负相关。r无量纲，｜r｜愈大，x与y间的线性相关就愈强。

第8题：

如果在y关于x的线性回归方程y＝a+bx中，b＜0，那么对于x与y两个变量间的相关系数r，必有( )。

A．r＜0

B．r＞0

C．r＝0

D．r＝1

正确答案：A
解析：60，则y随x的增大而减小，负相关。

第9题：

已知两个变量X与y的5对观测值，如表所示。用r表示其相关系数，用

表示y对x的一元线性回归方程，则有（）。

A. r >0 B. r 0 D.bE.b=0

答案：A,C

解析：

因为y随x的增大而增大，所以b>0，相关系数r>0。

第10题：

下面关于相关系数的描述，正确的是（）。

A：是一个反映变量之间相关关系密切程度
B：r可以大于1
C：相关系数显著，说明相关程度好
D：当变量之间关系为线性时，r的绝对值为1

答案：A,C

解析：

需要理解相关系数的定义，相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度。

相关系数r是描述回归方程线性关系密切程度的指标r越接近1x和y之

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