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一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）．A、57.2，3.6B、57.2，56.4C、62.8，63.6D、62.8，3.6

题目

一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）．

  • A、57.2，3.6
  • B、57.2，56.4
  • C、62.8，63.6
  • D、62.8，3.6
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第1题：

一组数据3，x，0，-1，-3的平均数是1，则这组数据的极差为________．


答案：
解析：

第2题：

有一组数据的平均数和标准差分别是8和2。如果给这组数据的每个数都加上2，再乘以3，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是()

A.10，2
B.30，6
C.10,6
D.30，2

答案：B
解析：
描述统计；集中量数。 在一组数据中，每一个数都加上一个常数C，则所得的平均数为原来的平均数加常数C，每一个数都乘以一个常数C，则所得的平均数为原来的平均数乘以常数C；每一个观测值都加一个相同的常数C，计算得到的标准差等于原标准差，每一个观测值都乘以一个相同的常数C，则所得的标准差等于原标准差乘以这个常数。

第3题：

当一组数据的每一个数都加上10时,则所得的平均数比原平均数多10。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第4题：

已知一组数据6，5，7，4，6，8的标准差是1．29，把这组数据中每一个数据加上5，然后乘以2，那么得到的新数据的标准差是（　　）

A.1．29
B.6．29
C.2．58
D.12．58

答案：C
解析：
根据标准差的性质，当所有的数据都加上5时，标准差不会发生变化；当所有的数据乘以2时，标准差也会乘以2，即答案2．58。故本题的正确答案是C。

第5题：

有一组数据：2，3，4，5，6，7，8该组数据的平均数和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上3，再乘以2，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是

A.8,2
B.8,5
C.16,4
D.16 ,10

答案：C
解析：
在一组数据中，每一个数都加上一个常数，即所得的平均数为原来的平均数加上这个常数，每个数据都乘以一个常数，即所得的平均数为原来的平均数乘以这个常数，所以在本题中新的平均数为(5+3)×2 =16。在一组数据中，每一个观测值都加上一个相同的常数后，计算得到的标准差是不变的，而每一个观测值都乘以一个相同的常数，即所得的标准差等于原标准差乘以这个常数，即在本题中新的标准差是4。

第6题：

一组Ⅳ= 20的数据，其均值是10，在这组数据中增添了一个数据，得到新的均值是11，这个增添的数据值为()

A.21
B.31
C.41
D.51

答案：B
解析：
描述统计；集中量数。

第7题：

一组数据的离散系数为0.6，平均数为10，则方差为( )。


A.0.4

B.4

C.6

D.36

答案：D
解析：
离散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。其计算公式是：

第8题：

关于方差，下列说法错误的是( )。

A．

B．方差是一组数据偏离其均值的程度

C．方差越小，这组数据就越离散，数据的波动也就越大

D．通常用概率统计学中的方差来描述投资收益的变化，并用其作为风险的测度


参考答案：C

第9题：

一组服从正态分布的分数，平均数是27，方差是9。将这组数据转化为z分数后，z分数的标准差为

A.0
B.1
C.3
D.9

答案：B
解析：
z分数即标准正态分布，其平均值为o，标准差为1。

第10题：

一组数据中每个数的值都是5，那么这组数据的标准差和方差分别是

A.0,0
B.5,25
C.0,5
D.0,25

答案：A
解析：
当一组数据的所有数值都相等时，这组数据的标准差和方差都等于O。

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