什么是公理化方法？公理化系统遵循的基本原则是什么？

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第1题：

简述公理化方法发展。

参考答案：公理化方法是一个由个别上升到特殊再上升到一般的过程，最后形成了数学中普遍适用的科学方法。它的发展关系可以用下列图示表明:①个别特殊一般②欧氏空间各种几何一般意义空间③具体公理方法抽象公理方法形式化公理方法。

第2题：

《自然哲学的数学原理》遵循的是标准的什么推理公理化体系（）

A.几何推理

B.微积分推理

C.解析推理

D.演绎逻辑

参考答案：D

第3题：

公理化方法在其发展进程中大致经历了（）两个阶段。

A.朴素的实质的公理化方法阶段

B.高级的形式的公理化方法阶段

C.数学的公理化方法阶段

D.经济学的公理化方法阶段

E.物理学的公理化方法阶段

参考答案：A, B

第4题：

公理化方法在（）和（）中已得到辉煌的体现

正确答案:欧几里得几何学；牛顿的经典力学体系

第5题：

公理化方法的特点

正确答案:1、公理系统是一个有序的整体。系统中的基本命题有两类：一类是公理，是不经证明而直接引入的原始命题；另一类是定理，是需要经过论证才能确定其成立的衍生命题。所有的定理都必须直接或间接地从公理导出。它们共同组成一个由浅及深的有不同层次的整体。
2、公理系统是一个纯粹的演绎系统。在公理系统中，任何非公理命题都不能不加证明地加以引用，没有经过严格论证的命题都不能作为演绎推导的前提。它排出了一切运用归纳法引入新的演绎前提的渠道。
3、公理系统是纯粹形式地建立起来的。它只着眼于概念和命题之间的逻辑联系，而不考虑其来源、应用和发展。对公理的证明和解释是系统以外的事情。

第6题：

公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用,公理化方法的代表是:()

A.毕达哥拉斯学派

B.柏拉图学派

C.亚里士多德的逻辑学研究

D.欧几里得的几何原本

正确答案：D

第7题：

公理化方法

正确答案: 是指人们在建立某学科时，从少数不加以定义的原始概念和不加以证明的公理出发，运用逻辑演绎规则推出并证明该学科的其他定理或定律的方法。

第8题：

简述公理化方法的特点。

参考答案：

一、公理系统是一个有序的整体。系统中的公理和定理共同组成一个由浅及深的有不同层次的整体
二、公理系统是一个纯粹的演绎系统。公理系统中，任何非公理命题都不能不加以证明地加以引用，没有经过严格论证的命题都不能作为演绎推导的前提。它排除了一切运用归纳法引入新的演绎前提的渠道。
三、公理系统是纯粹形势地建立起来的。它只着眼于概念和命题之间的逻辑联系，而不考虑其来源、应用和发展。

第9题：

公理化方法在其发展进程中大致经历了（）两个阶段。

A、朴素的实质的公理化方法阶段
B、高级的形式的公理化方法阶段
C、数学的公理化方法阶段
D、经济学的公理化方法阶段
E、物理学的公理化方法阶段

正确答案:A,B

第10题：

由公理化方法得到的逻辑演绎体系称为（）

正确答案:公理化系统

什么是公理化方法？公理化系统遵循的基本原则是什么？

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