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设f(x)是连续函数，

题目
设f(x)是连续函数，
　　(Ⅰ)利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；
　　(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数.

参考答案和解析
答案：
解析：



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相似问题和答案

第1题：

设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的连续函数，则( ).

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第2题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：


答案：C
解析：
提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），

第3题：

设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数


正确答案：A

第4题：

设f(x，y)为连续函数，且满足，其中D是由x轴、y轴、所围成的闭区域


答案：
解析：

第5题：

设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，

表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。

A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数

答案：A
解析：

第6题：

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有

AF(x)是偶函数f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数f(x)是单调函数


答案：A
解析：

第7题：

设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：
A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)


答案：C
解析：
提示:对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中p(x)=f'(x)、Q(x) =f(x)*f'(x) 利

第8题：

设f(x)为连续函数，且下列极限都存在，则其中可推出f′(3)存在的是( )。

A.
B.
C.
D.

答案：B
解析：

第9题：

设f(x)是连续函数， 则f(x)=
A. x2 B. x2-2 C 2x D. x2 -16/9


答案：D
解析：

第10题：

设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是



A.Af1(x)f2(x)
B.2f2(x)F1(x)
C.f1(x)F2(x)
D.f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)

答案：D
解析：

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