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微分方程(y′)2=x的阶数为()．

题目
微分方程(y′)2=x的阶数为()．

A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案和解析
答案：A
解析：
所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A．
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第1题：

以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：

A. y"-2y'-3y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0

答案：B
解析：
B的特解，满足条件。

第2题：

微分方程的阶数为()．

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：B
解析：
所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶．故选B．

第3题：

plot3(x,y,z)x,y,z为相同()的向量。

A、阶数

B、线型

C、维数

D、组合


参考答案：A

第4题：

二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．


答案：
解析：

第5题：

二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．


答案：
解析：

第6题：

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.


答案：1、y=-xe^x+x+2.
解析：

第7题：

设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．


答案：
解析：
由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为其中C1，C2为任意常数．

第8题：

微分方程：ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪种方程？

A.可分离变量方程
B.—阶线性的微分方程
C.全微分方程
D.齐次方程

答案：B
解析：
提示：方程可化为x'+p（y）x=Q（y）的形式。

第9题：

微分方程y′=3x2的通解为y=__________．


答案：
解析：
x3+C

第10题：

下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？

  • A、（xey-2y）dy+eydx=0
  • B、xy′+y=ex+y
  • C、［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
  • D、dy／dx=（x+y）／（x-y）

正确答案:A

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