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从1、2、3、…、n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少？( )

题目
从1、2、3、…、n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少？( )

A.106
B.107
C.108
D.109
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第1题：

在一棵二叉树上，度为零的节点的个数为n0，度为2的节点的个数为n2，则n0的值为

A．n2+1

B．n2-1

C．n2

D．n2/2


正确答案：A
解析：度为零的节点即为二叉树的叶子，所以根据二叉树的基本性质3(设二叉树叶子数为 n0，度为2的节点数为n0=n2+1) ，可知n0=n2+1。

第2题：

从1,2,…,10这十个自然数中任取三个数，则这三个数中最大的为3的概率是1/120。()


正确答案:对

第3题：

数据个数为偶数,则中数为居于中间位置两个数的平均数,即第(N／2)与第(N／2)＋1位置的两个数据相加除以2。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第4题：

有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？


正确答案：
a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1

第5题：

在一棵二叉树中,度为零的结点的个数为n0,度为2的结点的个数为n2,则有n0=()

A、n2

B、n2+1

C、n2-1

D、n2+2


参考答案：B

第6题：

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积?（ ）

A．13

B．14

C． 18

D． 20


正确答案：A
从整体考虑，分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55，最接近的两组为27+28，所以共有27-15+1=l3个不同的积。

第7题：

从n个数字中有返回地任取r个数(r <= n,且n个数字互不相同),则取到的r个数字中有重复数字的概率为( )。


参考答案：

第8题：

已知无穷数集X服从正态分布N(4，25)，现从X中任取10000个数作为样本a，则样本口的标准差为（ ）。

A．2

B．4

C．5

D．25


正确答案：C

第9题：

在长为n的顺序表中删除一个数据元素,平均需移动()个数据元素。

A、n

B、n-1

C、n/2

D、(n-1)/2


正确答案：D

第10题：

从1，2，3，……，50这五十个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取多少个数( )。

A. 21    B. 22C. 23   D. 29


从0开始，每7个数一组（0——6，7——13，......，42——48，共七组）中，最多可以选4个数（分别是除7余0，1，2，3的数）
所以，它们之中可以选7*4＝28个数。
另外：0不包含在其中，要减去1个数；49和50两个数除7的余数分别是0和1，也要计算上，再加2个数。
故，最多共可取28－1+2＝29个数

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