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已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b&gt；0）交于A，B两点．（I）求C的顶点到2的距离；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

题目

已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

参考答案和解析
正确答案：
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相似问题和答案

第1题：

（2） 设点P是椭圆C的左准线与 x轴的交点，过点P的直线L与椭圆C相交于M.N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围。


正确答案：

第2题：

如图所示，已知A，B为直线L：y=mx-m+2与抛物线y=x2的两个交点。
(1)直线ι经过一个定点C，试求出点C的坐标；(2分)
(2)若m=-1，已知在直线L下方的抛物线上存在一点P(点P与坐标原点0不重合)，且△ABP的面积为（3√13）/2，求点P的坐标。(6分)


答案：
解析：
(1)直线L：y=m(x-1)+2，当x=1时，y的取值与m无关，此时y=2，所以直线过定点(1，2)；

第3题：

已知过A点的磁偏角为－19′、子午线收敛角为＋3′,直线AB的坐标方位角为60°20′,求直线AB的真方位角与磁方位角,并绘图说明。


参考答案：磁方位角M=A–δ=60°20′+19′=60°39′
真方位角A=α+γ=60°20′+3′=60°23′

第4题：

已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3．
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．


答案：
解析：
解：根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1，-2)、(3，-6)，设f(x)=ax2+bx+c，将上述两个交点代入，有a+b+c=-2，9a+36+c=-6，整理可得b=-2-4a，c=3a.

第5题：



(1)求椭圆的标准方程；
(2)F2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的面积．


答案：
解析：

第6题：

已知A,B是抛物线y2=4x上的两个动点,且|AB|=3,则当AB的中点M到y轴的距离最短时,点M的横坐标是____.


参考答案B9/16

第7题：

过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（　　）．


答案：B
解析：
(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B.

第8题：

A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则 （ ）

A.18

B.14

C.12

D.10


正确答案：B
本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

第9题：



且与椭圆短轴的两个端点组成等边三角形。
(1)求椭圆的方程；
(2)过点F作一直线l交椭圆于A，B两点，设F1为椭圆的另一个焦点，当 △F1AB的面积最大时，求l的方程。


答案：
解析：



第10题：

在长为L的线段上任取两点,求两点之间距离的数学期望及方差.


答案：
解析：

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