在所有的1位数中任取一个数,这个数能被2或3整除的概率为________。A.1/2B.3/4C.7/10D.4/5

题目

在所有的1位数中任取一个数,这个数能被2或3整除的概率为________。

A.1/2

B.3/4

C.7/10

D.4/5

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相似问题和答案

第1题:

从1到30这些整数中任取一个数,“抽到6的倍数的整数”这一事件的概率为________。

A.1/30

B.1/6

C.1/5

D.1/3


正确答案:B
解析:从1到30中任取一个数共有30种可能性,其样本空间共含有30个样本点。“抽到6的倍数的整数”为取到事件“6,12,18,24,30”中任意一个数,有5个样本点,所以其概率为P=5/30=1/6。

第2题:

从1,2,…,10这十个自然数中任取三个数,则这三个数中最大的为3的概率是1/120。()


正确答案:对

第3题:

在所有的一位数中任取一个数,该数能被2整除的概率为( )。

A.0.1

B.0.3

C.0.5

D.0.7


正确答案:C

第4题:

从2,3,4,5,6这五个数字中挑选两个,组成一个两位数,使其不能被3整除,则有多少种取法?


正确答案:14

第5题:

从l、2、3、4、5、6、7、8、9、10这l0个数字中, 任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘,能得到多少个不同的乘积?( )

A 1 3

B.1 4

C.18

D.20


正确答案:A
15.A【解析】从整体考虑, 分两组和不变:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55, 最接近的两组为27+28,所以共有27—15+1=13个不同的积。

第6题:

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字中,任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘,能得到多少个不同的乘积?( )

A.13

B.14

C. 18

D. 20


正确答案:A
从整体考虑,分两组和不变:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55,最接近的两组为27+28,所以共有27-15+1=l3个不同的积。

第7题:

1到1000的整数(包含1和1000)中,至少能被2、3、5任意一个数整除的数共有(63)个。

A.668

B.701

C.734

D.767


正确答案:C
解析:这是一个典型的容斥原理的应用题。具体的解答思路如下。设A表示1到1000的整数(包含1和1000)中能够被2整除的数的集合;B表示1到1000的整数(包含1和1000)中能够被3整除的数的集合:C表示1到1000的整数(包含1和1000)中能够被5整除数的集合。则其中,符号表示对计算结果向下取整数。至少能被2、3、5任意一个数整除的数的个数为|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=500+333+200-166-100-66+33=734

第8题:

从1,2,3,……,10共十个数字中任取一个,然后放回,先后取出5个数字,则所得5个数字全不相同的事件的概率等于( )。

A.0.3024

B.0.0302

C.0.2561

D.0.0285


正确答案:A

第9题:

现有以下程序: Private Sub Command1 Click( ) c1=0 c2=0 For i=1 To 100 If i Mod 3=0 Then c1=c1+1 Else If i Mod 7=0 Then c2=c2+1 End If Next i Print c1+c2 End Sub 此程序运行后输出的是在1~100范围内( )。

A.同时能被3和7整除的整数个数

B.能被3或7整除的整数个数(同时被3和7整除的数只记一次)

C.能被3整除,而不能被7整除的整数个数

D.能被7整除,而不能被3整除的整数个数


正确答案:B
B。【解析】i是1到100的循环,在程序中,对3和7取模,显然就是3和7的倍数关系。需要注意的是If和else语句分别判断3和7的倍数而同时是21倍数的时候会不计,这有别于传统的计数方法。

第10题:

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中,任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘,能得到多少个不l司的乘积?( )

A.13

B.14

C.18

D.20


正确答案:A
从整体考虑分两组,和不变:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55,最接近的两组为27+28,所以共有27-15+1=13个不同的积。