设信道的带宽为3000Hz,信噪比为30dB,则信道可达到的最大数据速率约为(23)bit／s。A.10000B.20000C.

答案：C

解析：

答案：C

解析：

正确答案：D

正确答案：C
此处考虑信噪比，应使用香农理论计算数据速率，其公式为：C=W?log2（1+S/N）。在使用香农理论时，由于S/N（信噪比）的比值通常太大，因此通常使用分贝数（dB）来表示：dB=10?log10（S/N）题干指出其分贝值为30dB，30dB=10?3=10?log10（S/N），可得出S/N=1000。带宽是3000Hz，则这时的极限数据速率就应该是：C=3000?log2（1+1000）≈3000?9.97≈30Kbps。

正确答案：C
解析：信噪比为30db，即信号比噪声大1000倍，利用香农公式计算C=3000×1b(1+1000)≈3000×9.97≈30000。答案为C。

正确答案：D
解析：香农定理：香农定理描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为：Rmax=B*log₂(1+S/N)。在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，叫做香农(Shannon)定理。它以比特每秒(bps)的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，链路信噪比用分贝(dB)衡量。因此我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。香农定理由如下的公式给出：C=Blog₂(1+S/N)，其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率，N是平均噪声功率，信噪比(S/N)通常用分贝(dB)表示，分贝数=10×log10(S/N)。因此将题目中的数值代入公式，可以得到10×log10(S/N)=30dB，所以S/N=1000，所以传输速率为3000*log₂(1+S/N)=30kb/s。

正确答案：D

参考答案：D

香农公式：有噪声信道的最大数据传输率V=H*log2(1+S/N)bps，其中H为信道带宽，S/N为信噪比。由于实际中S/N的比值太大，因此取其分贝数，分贝数与信噪比的关系为：dB=10lg10S/N。题目中信噪比为30dB，则S/N=1000，因此最大数据速率为3000×log2(1+1000)≈30000b/s=30kbps。