长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？

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第1题：

一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍呢，体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍呢，体积变为原来的1000倍呢，体积变为原来的n倍呢？

第2题：

在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少?（） A．156 B．234 C．324 D．374

正确答案：D
如右图，设长、宽、高依次为a、b、c，有正面和上面的和为ac+ab=209。ac+ab=a×(c+b)=209，而209=11×19。当a＝11时，c+b＝19，当两个质数的和为奇数，则其中必定有一个数为偶质数2，则c+b=2+17；当a＝19时，c+b=11，则c+b=2+9，b为9不是质数，所以不满足题意。所以它们的乘积为11×2X17=374。故选D。

第3题：

长方体的物体重量为()

A.长×宽×高

B.体积×密度

答案：B

第4题：

—个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是（）。

A.60
B.64
C.68
D.72

答案：B

解析：

即当a=b=c=4时，长方形体积最大，为64。

第5题：

长方体的表面积是88，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是：( )

A.48
B.46
C.384
D.3072

答案：A

解析：

第6题：

边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？（）

A．21米

B．22米

C．23米

D．24米

正确答案：B

第7题：

边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，问长方体的长与宽的和是多少米?

A．21

B．22

C．23

D．24

正确答案：B
525=5×105=5×3×5×7=5×7×15，所以长和宽分别为15米和7米，它们的和为22米。

第8题：

一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍，那么这个长方体的表面积多少？( )

A.74

B.148

C.150

D.154

正确答案：B

第9题：

一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。

A. 74
B. 148
C. 150
D. 154

答案：B

解析：

解题指导：设该长方体的长、宽、高分别是x一1，X，X十l。那么有，(x一1)x(x+1)=2×4 F-(x—1)+x+(x+1)]，解得x＝5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148.故答案为B。

第10题：

长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是：

A.46
B.386
C.384
D.48

答案：D

解析：

设长宽高分别是3x,2x,x可得（3x+2x+x)x4=48，解得x=2。则长宽高分别是6，4，2,长方体体积为6x4x2=48。

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？

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