单选题对于具有复合泊松理赔过程的盈余过程U(t),已知破产概率Ψ(u)=0.2e-7u+0.2e-4u+0.3e-2u,u≥0,N为盈余过程U(t)轨道上“最低记录点”的个数,P(N=1)+Ψ(0)为(  )。A 0.75 B 0.84 C 0.89 D 0.91 E 0.95

题目
单选题
对于具有复合泊松理赔过程的盈余过程U(t),已知破产概率Ψ(u)=0.2e-7u+0.2e-4u+0.3e-2u,u≥0,N为盈余过程U(t)轨道上“最低记录点”的个数,P(N=1)+Ψ(0)为(  )。
A

0.75  

B

0.84  

C

0.89  

D

0.91  

E

0.95

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第1题:

设U~N(0,1),且P(U<1)=0.8413,则下列说法正确的有( )。

A.1是N(0,1)分布的0.8413分位数

B.0.8413是随机变量U超过1的概率

C.0.8413是随机变量U不超过1的概率

D.Ф(1)=0.8413,并记为u0.8413=1

E.P(U>1)=0.1587


正确答案:ACDE
解析:标准正态分布的α分位数uα满足P(X≤uα)=α,则根据题意可得,1是N(0,1)分布的0.8413分位数;0.8413是随机变量U不超过1的概率;P(U1)=Ф(1)=0.8413,并记为“u0.8413=1;由于P(U=1)=0,所以P(U>1)=1-P(U1)=1-0.8413=0.1587。

第2题:

设X~N(μ,σ2),其中σ2已知,H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0的显著性水平为α的拒绝域为( )。

A.|u|>uα

B.|u|>u1-α

C.|u|>-uα/2

D.|u|>u1-α/2

E.|u|>1-uα/2


正确答案:CD
解析:在σ已知时,应采用u检验法,此时关于H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0的假设检验问题的拒绝域为{|u|>u1-α/2}。又因为标准正态分布的对称性,可知u1-α/2=-uα/2,所以拒绝域又可以表示为|u|>-uα/2。

第3题:

设UP为标准正态分布N(0,1)的p分位数,则有( )。

A.U0.05>0

B.U0.7>0

C.U0.4<0

D.U0.7=-U0.8


正确答案:BCD

第4题:

设X~N (μ,σ2),其中σ2已知,对假设检验问题H0: μ=μ0,H1: μ≠μ0的显著性水平为α的拒绝域为( )。
A. U 〉uα B. U 〉u 1-α
C. U 〉-u α/2 D. U 〉u α/2
E. t >t 1-α/2


答案:C,D
解析:
。在σ已知时,选择U统计量,双侧原假设,选择1—α/2分位数。

第5题:

以下程序中函数f的功能是在数组x的n个数(假定n个数互不相同)中找出最大最小数,将其中最小的数与第一个数对换,把最大的数与最后一个数对换.请填空.

#include <stdio.h>

viod f(int x[],int n)

{ int p0,p1,i,j,t,m;

i=j=x[0]; p0=p1=0;

for(m=0;m<n;m++)

{ if(x[m]>i) {i=x[m]; p0=m;}

else if(x[m]<j) {j=x[m]; p1=m;}

}

t=x[p0]; x[p0]=x[n-1]; x[n-1]=t;

t=x[p1];x[p1]= _[14]_______; _[15]_______=t;

}

main()

{ int a[10],u;

for(u=0;u<10;u++) scanf("%d",&a[u]);

f(a,10);

for(u=0;u<10;u++) printf("%d",a[u]);

printf("\n");

}


正确答案:

x[0]    x[0] 

第6题:

在正态方差未知时,对正态均值μ的检验问题H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0的拒绝域W=( )。

A.{|t|>t1-α(n-1)}

B.{|t|>tα(n-1)}

C.{|t|>t1-α/2(n-1)}

D.{|t|>-tα/2(n-1)}

E.{|u|>u1-α/2}


正确答案:CD
解析:正态方差未知时,对正态均值μ的检验问题H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0的拒绝域W={|t|>t1-α/2(n-1)},而t1-α/2(n-1)=-tα/2(n-1),所以W={|t|>t1-α/2(n-1)}={|t|>-ta/2(n-1)}。

第7题:

设U~N(0,1),若c>0,则有()。A.P(U<2c)=2Ф(c)B.P(U=0)=0.5C.P(U<-c)=P(U>c)D.P(2U<0)=0.5E.P(U>c)<0

设U~N(0,1),若c>0,则有( )。

A.P(U<2c)=2Ф(c)

B.P(U=0)=0.5

C.P(U<-c)=P(U>c)

D.P(2U<0)=0.5

E.P(U>c)<0.5


正确答案:CDE
解析:U~N(0,1),由对称性知P(U-c)=P(U>c);P(2U0)=P(U0)=P(U>0)=0.5;因为c>0,所以P(U>c)P(U>0)=0.5。A项,P(U2c)=Ф(2c);B项,对任意常数a,P(U=a)=0。

第8题:

设U~N(0,1),且P(U≤1.645)=0.95,则下列说法正确的有( )。

A.1.645是N(0,1)分布的0.95分位数

B.0.95是随机变量U超过1.645的概率

C.0.95是随机变量U不超过1.645的概率

D.Φ(1.645)=0.95

E.U0.95=1.645


正确答案:ACDE

第9题:

设U~N(0,1),且P(U≤1.645) =0.95,则下列说法正确的有( )。
A. 1.645是N(0,1)分布的0.95分位数
B. 0. 95是随机变量U超过1. 645的概率
C. 0. 95是随机变量U不超过1. 645的概率
D. Φ(1.645) =0.95
E. u0. 95 = 1.645


答案:A,C,D,E
解析:

第10题:

设U~N(0, 1),且 P(UA. 1是N(0,1)分布的0.8413分位数
B. 0. 8413是随机变量U超过1的概率
C. 0. 8413是随机变量U不超过1的概率
D. Φ(1) =0. 8413,并记为 u0.8413=1
E. P(U>1) =0. 1587


答案:A,C,D,E
解析:
标准正态分布的a分位数uα满足P(X≤uα)=α,则1是N(0, 1)分布的0.8413分位数;0. 8413是随机变量U不超过1的概率;P(U0.8413= 1。由于P(U=1) =0,所以P(U>1)=1-P(u

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