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问答题某垄断者的产品在两个分割市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为TC＝Q2＋10Q，Q1＝32－0.4P1，Q2＝18－0.1P2，其中Q＝Q1＋Q2。　　（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润最大时的两个市场的售价、销售量和利润。　　（2）假设两个市场只能索取相同价格，求解利润最大时的售价、销售量和利润。

题目
问答题
某垄断者的产品在两个分割市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为TC＝Q2＋10Q，Q1＝32－0.4P1，Q2＝18－0.1P2，其中Q＝Q1＋Q2。　　（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润最大时的两个市场的售价、销售量和利润。　　（2）假设两个市场只能索取相同价格，求解利润最大时的售价、销售量和利润。
参考答案和解析
正确答案： (1)由成本函数可得出边际成本为:MC=TC′=2(Q1+Q2)+10。
由需求函数可得出反需求函数分别为:
P1=80-2.5Q1,P2=180-10Q2
TR1=P1Q1=(80-2.5Q1)Q1,可得出:MR1=80-5Q1;
TR2=P2Q2=(180-10Q2)Q2,可得出:MR2=180-20Q2。
根据三级价格歧视利润最大化均衡条件MR1=MR2=MC,即有:
80-5Q1=180-20Q2=2(Q1+Q2)+10
解得:Q1=8,Q2=7,Q=15。
将销售量分别代入各自的反需求函数,可得:P1=60,P2=110。
厂商利润:π=P1Q1+P2Q2-TC=60×8+110×7-152-10×15=875。
(2)若两个市场只能卖同一价格,即P1=P2,则:
Q=Q1+Q2=32-0.4P+18-0.1P=50-0.5P
由需求函数可得出反需求函数为:P=100-2Q。
TR=PQ=(100-2Q)Q,可得出:MR=100-4Q。
根据利润最大化均衡条件MR=MC,解得:Q=15。
将销售量代入反需求函数,可得:P=70。
在这一价格下,Q1=4,Q2=11,说明当P=70时厂商在两个市场上都售出了产品。
厂商利润π=PQ-TC=70×15-152-10×15=675。
解析： 暂无解析
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相似问题和答案

第1题：

假设某大宗商品的国际需求函数Q=a-P。两个寡头公司1和2向该市场提供同质产品，拥有不变的单位边际成本，分别为c1和c2，且有a>c2 >c1。 若两个公司展开古诺(Cournot)竞争，则各自的纳什均衡产量q1和q2是多少？


答案：
解析：
若两个企业展开古诺竞争，则寡头公司1的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

从而寡头公司1的反应函数为：

寡头公司2的利润函数为：

同理可得其反应函数为：

联立两个公司的反应函数①②可得：

此即为古诺竞争 下的纳什均衡产量。

第2题：

假定某寡头市场有两个厂商生产同种产品，市场的反需求函数为P=100—Q，两个厂商的成本函数分别为TC1=20Q，TC2=0.5Q22。 (1)假定两厂商按古诺模型行动，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (2)假定两厂商联合行动组成卡特尔，追求共同利润最大化，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (3)比较(1)与(2)的结果。


答案：
解析：
(1)对于第一个厂商而言： π1= PQ1 - TC1

第3题：

设某种商品的需求函数是Q=a-bP,其中Q是该产品的销售量，P是该产品的价格，常数a>0,b>0，且该产品的总成本函数为已知当边际收益MR=56以及需求价格弹性，出售该产品可获得最大利润，试确定常数a和b的值，并求利润最大时的产量。


答案：
解析：

第4题：

一个垄断厂商生产某种产品的成本函数为：C=5+3Q，将其产品在两个地理分割的市场上销售，这两个市场对该产品的需求函数分别为：P1=15-Q1，P2=25-2Q2。 该垄断厂商将针对两个市场制定何种价格策略？两个市场各自能够销售多少产品？厂商实现多少总利润？在两个市场分别造成多少福利损失？


答案：
解析：

第5题：

一个垄断厂商生产某种产品的成本函数为：C=5+3Q，将其产品在两个地理分割的市场上销售，这两个市场对该产品的需求函数分别为：P1=15-Q1，P2=25-2Q2。 假设企业被禁止使用价格歧视策略，那么该企业将采取何种价格策略？能够在两个市场各自销售多少产品？两个市场总共实现多少利润？在两个市场上分别造成多少福利损失？


答案：
解析：

第6题：

一个能够在两个市场实行差别定价的垄断者将会( )。

A.通过商品价格和销售量使两个市场上的需求价格弹性相同
B.在需求曲线更具有弹性的市场定更高的价格
C.在需求曲线更具有弹性的市场定更低的价格
D.在需求曲线越高的市场出售产品越多的商品

答案：C
解析：

第7题：

一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为

市场2的需求函数为

垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。 (1)假定垄断厂商可以实施三级价格歧视。求两个市场的利润最大化垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（总剩余定义为总消费者剩余加上总利润） (2)假定垄断厂商不能实施价格歧视而只能在两个市场收取统一的价格。求利润最大化的垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（提示：你需要确定垄断者在两个市场都销售是否是最优的） (3)对于本题中所描述的需求状况，三级价格歧视对社会有益吗？请加以解释。（注意：不能仅仅比较数值大小）


答案：
解析：
(1)由已知可得两个市场的反需求函数分别为：

对应的两个市场的边际收益分别为：

若垄断厂商实施三级价格歧视，利用两个市场利润最大化原则



(3)三级价格歧视下，厂商利润更大；在同一价格策略下，消费者剩余更大。但是，在三级价格歧视下，社会总剩余小于同一价格策略的社会总剩余。可以看出，实施三级价格歧视对于厂商和市场2的消费者是有益的，对于市场1的消费者是有害的。

第8题：

生产差别产品的两个厂商通过选择价格竞争，他们的需求曲线分别为Q1=20-p1+ p2和Q2= 20—P2+P1，其中p1和P2是两个厂商的定价，Q1和Q2则是相应的需求一假设成本为零。 (1)若两个厂商同时决定价格，那么他们会定什么价格，销量和利润各为多少？ (2)设厂商1先定价格，然后厂商2定价。厂商1观测到了厂商2的反应曲线，这时各厂商将定价多少，销量和利润为多少？


答案：
解析：

第9题：

已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场出售，它的成本函数为TC =O. 5Q2 +7Q，两个市场的需求函数分别为Q1=30 -0. 5P1、Q2=100 - 2P2． (1)求当该厂商实行三级价格歧视时，它追求利润最大化前提下的两个市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润（保留整数部分）。 (2)求当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，它追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润（保留整数部分）。 (3)比较(1)和(2)的结果。


答案：
解析：
(1)第一个市场的反需求函数为P1=60 -2Q．， 边际收益函数为MR1= 60 -4Q,。 第二个市场的反需求函数为P2= 50 -0.5Q2， 边际收益函数为MR2= 50 - Q2。 边际成本函数为MC=Q+7， 根据三级价格歧视利润最大化的原则，有： MR1= MR2= MC

(2)市场需求函数为： Q=Q1+ Q2=(30 -0. 5P)+ (100 - 2P)= 130 -2. 5P 市场反需求函数为P= 52 -0. 4Q， 边际收益函数为MR =52 -0. 8Q。 根据最大化原则MR =MC， 可得Q +7= 52 -0. 8Q，Q=25。 价格P=42，总利润为π=PQ - TC =563。 (3)比较(1)和(2)的结果可以看到，三级价格歧视下利润大于统一定价下的利润，这表明实行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。

第10题：

一厂商分别向东西部两个市场销售Q1与Q2单位的产品。已知厂商的总成本函数为C=5+3（Q1+Q2），东部市场对该产品的需求函数为P1=15-Q1，西部市场对该产品的需求函数为P2=25一2Q2。 如果政府规定，禁止在不同市场上制定不同的价格，求此时该厂商利润最大化时的P1、P2、Q1、Q2以及边际收益、总利润。


答案：
解析：

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