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设y1＝excos2x，y2＝exsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，则（　　）。

题目
单选题
设y1＝excos2x，y2＝exsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，则（　　）。
A

p＝2，q＝5

B

p＝－2，q＝5

C

p＝－3，q＝2

D

p＝2，q＝2

参考答案和解析
正确答案： C
解析：
由题意可知，r1，2＝1±2i是方程对应的特征方程的根，故特征方程为r2－2r＋5＝0，则原方程为y″－2y′＋5y＝0，即p＝－2，q＝5。
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相似问题和答案

第1题：

若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？

A. y=cy1（x）+y2（x）
B. y=y1（x）+c2y2（x）
C. y=c[y1 （x）+y2（x）]
D.y=c1y（x）-y2（x）

答案：A
解析：
提示：由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。

第2题：

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,

A.不存在
B.等于0
C.等于1
D.其他

答案：C
解析：

第3题：

已知“a=dict(x=1,y=dict(y1=2,y2=3))”且“b=a.copy()”,则执行“a['y']['y1']=10”后,则print(b)的输出结果为()。

A、{x=1,y={y1=10,y2=3}}

B、{x=1,y={y1=2,y2=3}}

C、{'x':1,'y':{'y1':10,'y2':3}}

D、{'x':1,'y':{'y1':2,'y2':3}}


参考答案：C

第4题：

设总体X～N(0,8),Y～N(0,2^2),且及(Y1,Y2)分别为来自上述两个总体的样本,则～_______.


答案：1、F(1 2、2)
解析：

第5题：

已知r1=3，r2=-3是方程y"+py'+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？

A. y"+9y'=0
B. y"-9y'=0
C. y"+9y=0
D. y"-9y=0

答案：D
解析：
提示：利用r1=3，r2=-3写出对应的特征方程。

第6题：

设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是( )。

A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

答案：B
解析：
因为y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方程y′+P(x)y=0的通解，进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。

第7题：

设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( ).

A.C[(y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]
C.C[(y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]

答案：B
解析：
y1(x)-y2(x)是对应的齐次方程y

第8题：

若 Normal 0 7.8 磅 0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 y1·y2为二阶线性常系数微分方程y〞+p1y＇+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）.

A.为所给方程的解，但不是通解

B.为所给方程的解，但不一定是通解

C.为所给方程的通解

D.不为所给方程的解


正确答案：B

第9题：

若y2(x)是线性非齐次方程y'+ P(x)y=Q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y'+ P(x)y=0的解，则下列函数中哪一个是y'+ P(x)y=Q(x)的解？
A. y=cy1(x)+y2(x) B. y=y1(x)+c2y2(x)
C. y=c[y1(x)+y2(x)] D. y=cy1(x)-y2(x)


答案：A
解析：
提示:由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。

第10题：

若y2(x)是线性非齐次方程y'+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y'+p(x)y=0的解，则下列函数也是y'+p(x)y=q(x) 的解的是（ ）。
A.y=Cy1(x)+y2(x) B. y=y1(x)+Cy2(x)
C.y=C[y1(x)+y2(x)] D.y=Cy1(x)-y2(x)


答案：A
解析：
提示：齐次方程的通解加上非齐次的特解仍是非齐次的解。

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