下列对正态分布的说法中,正确的是(  )。Ⅰ.正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低Ⅱ.正态分布密度函数是一条光滑的钟

题目
单选题
下列对正态分布的说法中,正确的是(  )。Ⅰ.正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低Ⅱ.正态分布密度函数是一条光滑的钟形曲线Ⅲ.正态分布距离均值越近的地方数值越集中,而在离均值较远的地方数值则很稀疏Ⅳ.正态分布密度函数越“瘦”,正态分布集中在均值附近的程度越大
A

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

C

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

D

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

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第1题:

设随机变量X服从标准正态分布,则其密度函数φ0(x)=


答案:因为是标准正态分布,分布函数关于y轴对称,Ф(0)刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1(总概率为1),面积的一半,即Ф(0)=0.5.

第2题:

关于正态分布N(μ,ó2)的说法,正确的有( )。

A.μ是正态分布的均值,描述了密度函数曲线的中心位置

B.ó是正态分布的标准差,ó越大,密度函数曲线越平缓

C.正态分布概率密度函数曲线中间高,两边低,左右对称

D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布

E.两个正态分布的μ相同时,对应的概率密度曲线重合


正确答案:ABC
选项E错误,两个正态分布的μ和ó都相同时,对应的概率密度曲线才重合。

第3题:

以下关于正态分布的说法正确的是()。

A.正态分布是最重要的一类离散型随机变量分布,当一个随机变量的取值受到大量不同因素作用的共同影响,并且单个因素的影响都微不足道的时候,这个随机变量就服从或近似服从正态分布

B.在金融市场上,以股票为例,当没有任何决定性的消息发布的时候,股价走势很多时候呈现出“随机游走”的特点,这里的“随机游走”就是指股价的波动值服从正态分布

C.正态分布密度函数的显著特点是中间低两边高,由中间(X=p)向两边递增,并且分布左右对称,是一条光滑的“钟形曲线”

D.正态分布距离均值越近的地方数值越分散,而在离均值较远的地方数值则很密集;这意味着正态分布出现极端值的概率很低,而出现均值附近的数值的概率非常大


正确答案:B

第4题:

下列关于正态分布的相关知识,说法错误的是( )。

A.正态分布是最重要的一类连续型随机变量分布
B.正态分布距离均值越近的地方数值越集中,而在离均值较远的地方数值则很密集
C.正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低,由中间(X=μ)向两边递减,并且分布左右对称,是一条光滑的“钟形曲线”
D.如果频率直方图呈现出钟形特征,可认为该变量大致服从正态分布

答案:B
解析:
正态分布距离均值越近的地方数值越集中,而在离均值较远的地方数值则很稀疏。

第5题:

正态分布密度函数的显著特点是( )。

A.中间低两边高
B.左边低右边高
C.中间高两边低
D.左边高右边低

答案:C
解析:
正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低。

第6题:

正态分布密度函数的显著特点是()。

A.中间低两边高

B.中间高两边低

C.向右上方倾斜

D.向右下方倾斜


答案:B

第7题:

正态分布的图形特征是( )。

A.左高右低

B.中间高,两边低,左右对称

C.右高左低

D.中间低,两边高,左右对称


正确答案:B
正态分布的图形特征是中间高,两边低,左右对称。故选B。

第8题:

下列关于正太分布的相关知识,说法错误的是()。

A.正态分布是最重要的一类连续型随机变量分布

B.正态分布距离均值越近的地方数值越集中,而在离均值较远的地方数值则很密集

C.正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低,由中间(X=μ)向两边递减,并且分布左右对称,是一条光滑的“钟形曲线”

D.如果频率直方图呈现出钟形特征,可认为该变量大致服从正态分布


正确答案:B
正态分布距离均值越近的地方数值越集中,而在离均值较远的地方数值则很稀疏。

第9题:

以下关于正态分布的说法正确的是( )。

A.正态分布是最重要的一类离散型随机变量分布
B.当没有任何决定性的消息发布的时候,股价走势很多时候呈现出“随机游走”的特点,这里的“随机游走”就是指股价的波动值服从正态分布
C.正态分布密度函数的显著特点是中间低两边高,是一条光滑的“钟形曲线”
D.正态分布距离均值越近的地方数值越分散,而在离均值较远的地方数值则很密集

答案:B
解析:
正态分布是最重要的一类连续型随机变量分布,而不是离散型,故选项A表述错误;正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低,而不是中间低两边高,故选项C表述错误;正态分布距离均值越近的地方数值越集中,而在离均值较远的地方数值则很分散,故选项D表述错误。

第10题:

正常直方图呈正态分布,其形状特征是( )。

A.两边高
B.中间高
C.中间低
D.两边低
E.对称

答案:B,D,E
解析:
2020/2019教材P199
:(2)正常直方图呈正态分布,其形状特征是中间高、两边低、成对称.

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