已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

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相似问题和答案

第1题：

曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

正确答案：

第2题：

已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

正确答案：

第3题：

已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）

(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；

(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．

正确答案：

第4题：

已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

正确答案：

y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。

第5题：

曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。

正确答案：y=x-1

第6题：

曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

正确答案：
3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】1—0．

第7题：

曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

正确答案：
y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

第8题：

曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()

A、y=x-1

B、y=x+1

C、y=x

D、y=-x

参考答案：B

第9题：

过原点作曲线y=ex的切线，则切线的方程为(62)。

A．y=ex

B．y=ex

C．y=x

D．

正确答案：B
解析：本题中f(x)=exf′(x)=ex设所求切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)由于切线过原点，所以0-ex0=ex0(0-x0)解得x0=1故所求切线方程为，y-e=e(x-1)即y=ex，答案选B。

第10题：

如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。

A. y=x3-2

B. y=2x3-5

C. y=x2-2

D. y=2x2-5

正确答案：B

由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x³-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x²，显然满足与x²成正比。

已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

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