“五四宪法”改变了《共同纲领》的宪法体系结构。

解析：新中国第一部宪法是1954年宪法，它是我国第一部社会主义类型的宪法。

本题属于宪法题目。
A项，中华人民共和国第一部宪法于1954年9月20日经第一届全国人民代表大会第一次会议全票通过。因其在1954年颁布，故称其为“五四宪法”。故正确，当选。
B项，1949年9月29日，中国人民政治协商会议第一届全体会议选举了中央人民政府委员会，宣告了中华人民共和国的成立，并且通过了起临时宪法作用的《中国人民政治协商会议共同纲领》。故错误，排除。
C项，七五宪法，指1975年1月17日第四届全国人民代表大会第一次会议通过了修改后新的《中华人民共和国宪法》。故错误，排除。
D项，1978年3月5日，第五届全国人民代表大会第一次会议通过了经重新修改制定的《中华人民共和国宪法》。这是中华人民共和国的第三部宪法（因其在1978年颁布，故称其为“七八宪法”）。故错误，排除。

我国现行的1982年宪法是在1954年宪法的基础上修改而成的。