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（）产生希尔伯特矩阵的逆矩阵。A、rand（m，n）B、hilb（n）C、invhilb（n）D、randn（m，n）

题目

（）产生希尔伯特矩阵的逆矩阵。

  • A、rand（m，n）
  • B、hilb（n）
  • C、invhilb（n）
  • D、randn（m，n）
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第1题：

某大型整数矩阵用二维整数组 G[1：2M ，l：2N]表示，其中M 和 N 是较大的整数，而且每行从左到右都己是递增排序，每到从上到下也都己是递增排序。元素 G[M，N]将该矩阵划分为四个子矩阵 A[1：M，1：N]，B[1:M，(N+1):2N]，C[(M+1）:2M，1:N ]，D[(M+1）:2M，(N+1):2N]。如果某个整数 E 大于 A[M，N]，则 E（65）。

A.只可能在子矩阵 A中
B.只可能在子矩阵 B或 C中
C.只可能在子矩阵 B、C或 D中
D.只可能在子矩阵 D中

答案：C
解析：
可以把A作为一个直角坐标系的原点，X轴是从左到右递增，Y轴是从上到下递增。如果E大于A，那么E应该在A的右侧或者在A的下侧。因此，可能在子矩阵B、C或者D中。

第2题：

设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明：B的列向量组线性无关.


答案：
解析：
【证明】首先r(B)≤min{m，n）=n，由AB=E得r(AB)=n，而，.(AB)≤r(B)，所以r(B)≥n，从而r(B)=n，于是B的列向量组线性无关.

第3题：

当m行n列的稀疏矩阵采用十字链表表示时,其中单链表的个数为()。

A.m+1

B.n+1

C.m+n+1

D.MAX(m,n)+1


参考答案：C

第4题：

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，
A.- A B B. A B
C. (-1)m+n A B D. (-1)mn

A B

答案：D
解析：

第5题：

设A为m×n矩阵，B为s×n矩阵.证明：.


答案：
解析：

第6题：

设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,


答案：
解析：

第7题：

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则



A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m
B.秩r(A)=m，秩r(B)=n
C.秩r(A)=n，秩r(B)=m
D.秩r(A)=n，秩r(B)=n

答案：A
解析：
本题考的是矩阵秩的概念和公式.因为AB=E是m阶单位矩阵，知r(AB)=m.又因r(AB)≤min(r(A)，r(B))，故m≤r(A)，m≤r(B). ①另一方面，A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，又有r(A)≤m，r(B)≤m. ②比较①、②得r(A)=m，r(B)=m.所以选(A)

第8题：

下列程序的功能是( )。 main() { static int s[3][3]={1，2，3，4，5，6，7，8，9，)，m，n； for(m=0；m＜3；m++) { for(n=0；n＜=m；n++) printf("%d"，s[m][n])；printf("\n')； } }

A．输出3×3矩阵的下三角的元素

B．输出3×3矩阵的上三角的元素

C．输出3×3矩阵的对角线上的元素

D．输出3×3矩阵的元素


正确答案：A
解析：本题使用了一个双重for循环，外循环变量m的变化范围是0～2，而内循环变量n的变化范围从0～m，所以执行循环体时(m，n)的值依次为(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，故输出的是3×3矩阵的下三角元素。所以应该选择A。

第9题：

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ）


A.r(A)=r(B)=m
B.r(A)=m r(B)=n
C.r(A)=n r(B)=m
D.r(A)=r(B)=n

答案：A
解析：

第10题：

设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().



答案：D
解析：

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