利用穷举法编写一个算法判断给定的正整数n是否是素数，即判断n是否只能被1和自身整除。

题目

参考答案和解析

正确答案: #include“math.h”
#include“stdio.h”
void main（）
{
int m，i，k；
scanf（"%d"，&m）；
ksqrt（m）；
for（i=2；i<=k；i++）
if（m%i==0）break；
if（i>=k+1）
printf（"%d is a prime number/n"，m）；
else
printf（"%d is not a prime number/n"，m）；
}

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相似问题和答案

第1题：

下列程序的功能是输入一个整数，判断是否是素数，若为素数输出1，否则输出0，请填空。

main（）

{int i, x, y=1;

scanf（"%d", &x）;

for（i=2; i<=x/2; i++）

if【14】{ y=0; break;}

printf（"%d＼n", y）;

}

正确答案：
(x%i==0)

第2题：

设有宏定义:define IsDIV(k,n) ((k%n=1)?1:0)且变量m已正确定义并赋值,则宏调用:IsDIV(m,5)&

设有宏定义：#define IsDIV(k,n) ((k%n=1)?1:0)且变量m已正确定义并赋值，则宏调用： IsDIV(m,5)&&IsDIV(m,7)为真时所要表达的是______。

A．判断m是否能被5或7整除

B．判断m是否能被5和7整除

C．判断m或者7整除是否余1

D．判断m被5和7整除是否都余1

正确答案：D
解析：已知表达式((k%n＝l)?1:0)是判断k是否被n整除余1，如果是，则该表达式的值为1，如果不是则该表达式的值为0，代入到IsDIV(m,5)&&IsDIV(m,7)即是判断m被5和7整除是否都余1，因此，选项D是正确的。

第3题：

设有宏定义 :#define IsDIV(k,n) ((k%n==1)?1:0) 且变量 m 已正确定义并赋值 ,则宏调用 :IsDIV(m,5)&&IsDIV(m,7) 为真时所要表达的是

A) 判断 m 是否能被 5 或者 7 整除

B) 判断 m 是否能被 5 和 7 整除

C) 判断 m 被 5 或者 7 整除是否余 1

D) 判断 m 被 5 和 7 整除是否都余 1

正确答案：D

第4题：

设有宏定义：

define IsDIV（k，n）（（k％1"1==1）?1：O）且变量m已正确定义并赋值，则宏调用：

IsDIV（m，5）＆&；IsDIV（m，7）为真时所要表达的是（）。

A.判断m是否能被5和7整除

B.判断m被5和7整除是否都余l

C.判断m被5或者7整除是否余1

D.判断m是否能被5或者7整除

正确答案：B
本题考查逻辑运算符的相关概念，逻辑与若要为真，那么两边都要为真，即m都能被5和7整除都余1，所以选项B正确。

第5题：

设有宏定义“#definelsDIV(k，n)((k％n==1?1：0)”且变量m已正确定义并赋值，则宏调用“lsDIV(m，5)＆＆IsDIV(m，7)”为真时所要表达的是（）。

A.判断m是否能被5或者7整除

B.判断m是甭能被5和7整除

C.判断m被5或者7整除是否余1

D.判断m被5和7整除是否都余l

正确答案：D
D。【解析】本题考查宏定义，宏定义IsDIV(k，n)的意思是如果k对n．求模的余数为1，其值等于1，否则其值等于0。本题中宏调用表达式是两个宏调用之间的逻辑与运算，所以选项D正确。

第6题：

设二维数组a[1..m, 1..n] 含有m*n 个整数。 ① 写一个算法判断a中所有元素是否互不相同?输出相关信息(yes／no); ② 试分析算法的时间复杂度。

参考答案：①判断二维数组中元素是否互不相同，只有逐个比较,找到一对相等的元素，就可结论为不是互不相同。如何达到每个元素同其它元素比较一次且只一次?在当前行，每个元素要同本行后面的元素比较一次(下面第一个循环控制变量p的for循环)，然后同第i+1行及以后各行元素比较一次，这就是循环控制变量k和p的二层for循环。
　　[算法描述]
　　int JudgEqual(ing a[m][n],int m,n)
　　//判断二维数组中所有元素是否互不相同，如是，返回1;否则，返回0。
　　{for(i=0;i　　for(j=0;j　　{for(p=j+1;p　　if(a[i][j]==a[i][p]) {cout<<“no”; return(0); }
　　//只要有一个相同的，就结论不是互不相同
　　for(k=i+1;k　　for(p=0;p　　if(a[i][j]==a[k][p]) { cout<<“no”; return(0); }
　　}// for(j=0;j　　cout<<“yes”; return(1); //元素互不相同
　　}//算法JudgEqual结束
　　②二维数组中的每一个元素同其它元素都比较一次，数组中共m*n个元素，第1个元素同其它m*n-1个元素比较，第2个元素同其它m*n-2 个元素比较，……，第m*n-1个元素同最后一个元素(m*n)比较一次,所以在元素互不相等时总的比较次数为 (m*n-1)+(m*n-2)+…+2+1=(m*n)(m*n-1)/2。在有相同元素时,可能第一次比较就相同,也可能最后一次比较时相同,设在(m*n-1)个位置上均可能相同,这时的平均比较次数约为(m*n)(m*n-1)/4，总的时间复杂度是O(n4)。

第7题：

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，然后编写如下事件过程： Private Sub Command1_Click( ) n=Val(Text1.Text) For i=2 To n Forj =2 To Sqr(i) If i Mod j=0 Then Exit For Next j lf j＞Sqr(i) Then Print i Next i End Sub 该事件过程的功能是

A．输出n以内的奇数

B．输出n以内的偶数

C．输出n以内的素数

D．输出n以内能被j整除的数

正确答案：C
解析：为了判断一个数n是不是素数，可以将n被2到根号2之间的所有整数除，如果都除不尽，则n就是素数，否则不是素数。本题是典型的判断素数的程序语句。

第8题：

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，然后编写如下事件过程：Private Sub Command1_Click() n = Val (Text1.Text) For i = 2 To n For j = 2 To Sqr(i) If i Mod j = 0 Then Exit For Next j If j > Sqr (i) Then Print i Next iEnd Sub 该事件过程的功能是。A．输出n以内的奇数B．输出n以内的偶数C．输出n以内的素数D．输出n以内能被j整除的数

正确答案：C
【解析】为了判断一个数n是不是素数，可以将n被2到根号2之间的所有整数除，如果都除不尽，则n就是素数，否则不是素数。本题是典型的判断素数的程序语句。故选择C项。

第9题：

素数的求法

A.小范围内判断一个数是否为质数：

function prime (n: integer): Boolean;

var I: integer;

正确答案：

begin
for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do
if n mod I=0 then begin
prime:=false; exit;
end;
prime:=true;
end;

第10题：

阅读以下说明和C函数，填补代码中的空缺（1）～（5），将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明1】函数isPrime(int n)的功能是判断n是否为素数。若是，则返回1，否则返回0。素数是只能被1和自己整除的正整数。例如，最小的5个素数是2，3，5，7，11。【C函数】 int isPrime (int n) { int k, t; if (n==2) return 1; if(n<2|| （1） ) return 0; /* 小于2的数或大于2的偶数不是素数 */ t=(int)sqrt(n)+1; for (k=3; k<t; k+=2) if ( （2） ) return 0; return 1; } 【说明2】函数int minOne(int arr[], int k)的功能是用递归方法求指定数组中前k个元素中的最小者，并作为函数值返回。【C函数】 int minOne (int arr[], int k) { int t; assert (k>0) ; if(k==1) return （3） ; t=minOne(arr+1, （4） ; if (arr[0]<t) return arr[0]; return （5） ; }

正确答案：

（1）n%2==0，或!(n%2)，或其等价形式

（2）n%k==0，或!(n%k)，或其等价形式

（3）arr[0]，或*arr，或其等价形式

（4）k-1，或其等价形式

（5）t

利用穷举法编写一个算法判断给定的正整数n是否是素数，即判断n是否只能被1和自身整除。

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