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相关系数为-1的证券组合是一种理想的投资组合。

题目

相关系数为-1的证券组合是一种理想的投资组合。

参考答案和解析
正确答案:正确
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相似问题和答案

第1题：

构成投资组合的证券A和证券B，其标准离差分别为14%和8%。在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为1，该组合的标准离差为11%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准离差为3%。( )

A．正确

B．错误


正确答案：A
解析：本题考核的是投资组合收益率的标准离差的计算。由两种资产组合而成的投资组合收益率的标准离差的计算公式为：当相关系数ρ12=1时，投资组合的标准离差=W1σ1＋W2σ2；当相关系数ρ12=-1时，投资组合的标准离差=w1σ1-w2σ2，所以根据题意，在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准离差=0.5B14%＋0.5B8%=11%；在等比例投资的情况下，相关系数为-1时，组合标准离差=0.5B14%-0.5B8%=3%。

第2题：

下列关于两种证券资产组合的说法中，不正确的有()。

A.当相关系数为-1时，投资组合预期收益率的标准差为0

B.当相关系数为0时，投资组合不能分散风险

C.当相关系数为+1时，投资组合不能降低任何风险

D.证券组合的标准差等于组合中各个证券标准差的加权平均数


正确答案：ABD
当相关系数为-1时，投资组合预期收益率的标准差最小，有可能为0，所以选项A的说法不正确。当相关系数为0时，有风险分散化效应，此时比正相关的风险分散化效应强，比负相关的风险分散化效应弱，所以选项B的说法不正确。当相关系数为+1时，投资组合不能降低任何风险，此时风险分散化效应最差，所以选项C的说法正确。组合中证券的相关系数都为1时，组合的标准差才等于组合中各个证券标准差的加权平均数;其他情况下，只要相关系数小于1，证券组合的标准差就小于组合中各个证券标准差的加权平均数，所以选项D的说法不正确。

第3题：

马科维茨投资组合理论认为，证券组合中各成分证券的( )。

A．相关系数越小，证券组合的风险分散化效果越好

B．相关系数越小，证券组合的风险分散化效果越差

C．相关系数与证券组合的风险分散化效果没有关系

D．相关系数为1，证券组合的风险分散化效果越好


正确答案：A
解析：有价证券资产组合中各成分资产的相关系数越小，其分散化效果越好，资产组合风险越小，说明资产组合收益越大。反之，系数越大，其分散化效果越差。

第4题：

构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和10%。在等比例投资的情况下，下列结论正确的有（　）。

A.如果相关系数为－1，则组合标准差为1%
B.如果相关系数为1，则组合标准差为11%
C.如果相关系数为0，则组合标准差为7.81%
D.组合标准差最大值为11%，最小值为1%

答案：A,B,C,D
解析：

第5题：

构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的有（）。

A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%
B.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%
C.如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为10%
D.如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为2%

答案：B,D
解析：
当相关系数为1时，组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；相关系数为－1时，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。

第6题：

构成投资组合的证券A和证券B，其标准离差分别为14％和8%。在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为1，该组合的标准离差为11%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准离差为3%。（ ）


正确答案：√
本题考核的是投资组合收益率的标准离差的计算。相关系数是协方差与两个投资方案投资收益率标准离差之积的比值，其计算公式为：  
σρ＝当相关系数ρ12＝1时，投资组合的标准离差＝W1σ1＋W2σ2；当相关系数ρ12＝－1时，投资组合的标准离差＝│W1σ1＋W2σ2│，所发根据题意，在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准离差＝（14％＋8%）/2＝11%；在等比例投资的情况下，相关系数为－1时，组合标准离差＝（14%－8%）/2＝3%。 

第7题：

构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%。 （ ）


正确答案：√
根据题意，相关系数为1时，组合的标准差为各证券标准差的简单算术平均数，组合标准差＝(12%+8%)÷2=10%；相关系数为-1时，组合标准价=[0.5×0.5×1×0.12×0.12+2×0.5×0.5×(-1)×0.12×0.08+0.5×0.5×1×0.08×0.08]×1÷2=0.02。

第8题：

构成投资组合的证券甲和证券乙，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。 ( )

A．正确

B．错误


正确答案：A
解析：根据题意，当相关系数为1时，甲、乙两种资产组合的方差=(甲的投资比例×甲的标准差+乙的比例×乙的标准差)2，所以，甲、乙两种资产组合的标准差=甲的投资比例×甲的标准差+乙的比例×乙的标准差，而“等比例投资”意味着甲、乙的投资比例均为50%，因此，本题中，甲、乙两种资产组合的标准差=50%×甲的标准差+50%×乙的标准差= 50%×12%+50%×8%=10%。
当相关系数为-1时，甲、乙两种资产组合的方差=(甲的投资比例×甲的标准差-乙的比例×乙的标准差)2，所以，甲、乙两种资产组合的标准差=|甲的投资比例×甲的标准差-乙的比例×乙的标准差|，因此，本题中，甲、乙两种资产组合的标准差=|50%×甲的标准差-50%×乙的标准差|=|50%×12%-50%×8%|=2%。

第9题：

下列投资组合中，具有风险分散化效应的有（ ）。

A.相关系数为0的A、B两种证券组合
B.相关系数为-1的A、C两种证券组合
C.相关系数为1的A、D两种证券组合
D.相关系数为0.5的B、C两种证券组合

答案：A,B,D
解析：
完全正相关，即相关系数等于1的投资组合，不具有风险分散化效应。

第10题：

下列关于两种证券组合的说法中，不正确的是（　）。

A.两种证券之间的相关系数为0，投资组合不具有风险分散化效应
B.两种证券报酬率的相关系数越小，投资组合的风险越低
C.两种证券之间的相关系数为1，机会集曲线是一条直线
D.两种证券之间的相关系数接近－1，机会集曲线的弯曲部分为无效组合

答案：A
解析：
完全正相关（相关系数为＋1）的投资组合，不具有风险分散化效应，其投资机会集曲线是一条直线。证券报酬率的相关系数越小，风险分散化效应越明显，因此，投资机会集曲线就越弯曲。两种证券之间的相关系数为0，投资组合具有风险分散化效应。

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