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共有110人参加A、B、C三科考试，每人至少参加一科。已知参加A

题目

共有110人参加A、B、C三科考试，每人至少参加一科。已知参加A考试的有52人.只参加A考试的有16人；参加8考试的有63人，只参加B考试的有21人；参加C考试的有61人，只参加C考试的有15人。那么三科考试都参加的有多少人？（）

  • A、8人
  • B、14人
  • C、58人
  • D、66人
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第1题：

参加全国会计专业技术资格考试等会计相关考试,每通过()考试或被录取的,折算为90学分。

A.三科

B.一科

C.二科

D.四科


答案B

第2题：

某班参加学科竞赛人数40人，其中参加数学竞赛的有22人，参加物理竞赛的有27人，参加化学竞赛的有25人，只参加两科竞赛的有24人，参加三科竞赛的有多少人？

A.2
B.3
C.5
D.7

答案：C
解析：
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设参加三科竞赛的有x人，根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程：40－0＝22＋27＋25－24－2x，解得x＝5。

第3题：

50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为

A．50 B．45 C．40 D．35


正确答案：B
仅参加了一项活动的学生人数=50-(30+25-50)=45, 故选B

第4题：

机动车驾驶证考试顺序按照科目一、科目二、科目三依次进行，前一科目考试合格后，方准参加后一科目的考试。


正确答案:正确

第5题：

班长、团支书、学习委员去参加全省的文科知识竞赛。文科知识竞赛分为语文、政治和历史三科，每人只参加一科。张老师、王老师、赵老师作了以下猜测：

张老师：班长参加了语文竞赛，团支书参加了政治竞赛。

王老师：学习委员没参加政治竞赛，团支书参加了语文竞赛。

赵老师：班长没参加语文竞赛，团支书参加了历史竞赛。
如果他们的猜测都只对了一半，则以下为真的是（）。


A.班长、团支书、学习委员分别参加语文、政治和历史竞赛
B.班长、团支书、学习委员分别参加历史、政治和语文竞赛
C.班长、团支书、学习委员分别参加语文、历史和政治竞赛
D.班长、团支书、学习委员分别参加历史、语文和政治竞赛

答案：B
解析：
根据三个人的猜测都只对了一半，可以得到三个人所作的猜测都构成了一个不相容的选言命题，其中，都是有并且只有一个部分是对的。假设“班长参加了语文竞赛”为真，则“团支书参加了历史竞赛”为真，由此可知学习委员参加了政治竞赛，然而这就使王老师猜测的“学习委员没参加政治竞赛”“团支书参加了语文竞赛”均为假，不符合题意。所以，班长没有参加语文竞赛，团支书参加了政治竞赛，学习委员参加了语文竞赛，班长参加了历史竞赛。故本题选B。

第6题：

下列选项中，准确表达“甲和乙不可能都参加考试”含义的是(35)。

A．甲和乙都有可能参加考试

B．甲和乙都没有参加考试

C．甲和乙都不可能参加考试

D．甲和乙中至少有一人不参加考试


正确答案：D
解析：甲和乙不可能都参加考试的含义是或者甲参加考试，或者乙参加考试，或者两人都不参加考试，即甲和乙至少有一人不参加考试。

第7题：

某公司举办趣味运动会，有三个项目，其中100个人参加，每人至少参加一个项目，其中未参加羽毛球的有40人，未参加乒乓球的60人，未参加赛跑的有70人。请问至少有多少人参加了不止一项活动? ()


A.15
B.20
C.10
D.30

答案：A
解析：
由题意可知参加羽毛球的有60人，参加乒乓球的有40人，参加赛跑的有30人，要使参加不止一项活动的人尽可能少，则要重复参加的人都参加3个项目，则有60+40+30-100=30人次，若重复参加的人都是三个项目，则重复计算了两次，因此多出的人数是实际人数的2倍，可得到有30÷2=15人，A选项正确，B、C、D选项错误。故本题应选A.

第8题：

某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（ ）

A．120 B．144 C．177 D．192


正确答案：A
设参加人数为N，列等式：63+89+47-46-2*24=N-15，N=120

第9题：

某公司举行运动会，一共有6个项目。已知每人至少要选择参加一个项目，最多选择参加3个项目。问每个人有多少种选择方法？（）

A.41
B.42
C.43
D.44

答案：A
解析：

第10题：

已知：（1）若甲和乙都参加自学考试，则丙不参加自学考试。（2）只有乙参加自学考试，丁才会参加自学考试。（3）甲和丙都参加了自学考试。问：乙和丁是否参加了自学考试？请写出推导过程。


正确答案: 根据已知条件（1）和（3），运用充分条件假言推理的否定后件式，可作如下推论：若甲和乙都参加自学考试，则丙不参加自学考试；丙参加了自学考试；所以，或者甲不参加，或者乙不参加自学考试。根据“甲不参加，或者乙不参加自学考试”和已知条件（3）中的“甲参加了自学考试”，运用选言推理的否定肯定式，可以推出：乙不参加自学考试。
根据已知条件（2）“只有乙参加自学考试，丁才参加自学考试”和以上推出的“乙不参加自学考试”，运用必要条件假言推理的否定前件式，可以推出：丁不参加自学考试。由上述推论可知：乙不参加自学考试。由上述推论可知：乙不参加自学考试，丁不参加自学考试。

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