假设检验中的两类错误是什么?如何才能少犯两类错误?

题目

假设检验中的两类错误是什么?如何才能少犯两类错误?

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相似问题和答案

第1题:

在显著水平为α的假设检验中存在两类错误,其中如果拒绝原假设,则可能犯第一类错误,第一类错误的概率是( )。

A.最大不超过α

B.等于α

C.最小不超过α

D.不确定


正确答案:A
在一般的假设检验问题中,犯第一类错误的概率最大不超过α。

第2题:

假设检验的两类错误,以下说法正确的是( )。


正确答案:D

第3题:

假设检验时所犯的两类错误的关系是

A.n一定时,α减小则β减小

B.n一定时,α减小则β增大

C.α值改变与β无关

D.检验中犯第一类错误则不会犯第二类错误

E.等于1-β


正确答案:B

第4题:

简述统计假设检验中两类错误的定义及其关系。


答案:
解析:
(1)假设检验中两类错误:统计检验中两类错误即α错误和β错误。。错误是指当零假设(Ho)成立时,拒绝零假设犯的“弃真”错误,也叫I型错误;p错误是指当零假设不成立时,未拒绝零假设所犯的“取伪”错误,也叫Ⅱ型错误。 (2)两类错误的关系:①α和β是在分别假定零假设为真和零假设为假的情况下讨论的,因此α+β不一定等于1。②在其他条件不变的情况下,α和β不可能同时减少或增大。要想在规定α的同时尽量减小β最直接的方法就是增大样本容量。③I- 在统计学上被称作统计检验力。

第5题:

简述假设检验中两类错误的区别和联系。


答案:
解析:
推断统计;假设检验。 α型错误和卢型错误,前者又称为弃真错误(拒真错误),指当零假设为真时却错误地拒绝了它,因此其大小等于事先设置的显著性水平a,一般为0. 05或0.01;后者又称为取伪错误(纳伪错误),指当零假设为假时却错误地接受了它,其大小为β。 区别:二者性质不同,前提条件不同,这是它们的区别。 联系:它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误,决策者同时面临犯两种错误的风 险,因此都极力想避免或者减少它们。但是,在总体间真实差异和样本容量不变的情况下,它们之间是一种此消彼长的关系。要同时减小两种错误的发生可能,可用的办法是增大样本容量。

第6题:

下面关于假设检验中两类错误说法正确的是()。

A.两类错误可以避免

B.减少两类错误的方法是提高显著性水平

C.犯第一类错误的概率等于显著性水平

D.犯第二类错误的概率为1


正确答案:A

第7题:

关于假设检验的两类错误,下列描述正确的有( )。
A.犯拒真错误的可能性不超过a
B.犯取伪错误的可能性不超过a
C. a取值越小,拒绝域也会越小,拒绝原假设的理由越充分
D.假设检验中,接受原假设H0时,可能犯第一类错误
E.犯第一类错误的概率a与犯第二类错误的概率β之间是相互关联的,降低a时,β也会随之降低


答案:A,C
解析:
犯取伪错误的可能性不超过β。假设检验中,接受原假设H0时,可能犯第二类错误。犯第一类错误的概率a与犯第二类错误的概率β之间是相互关联的,在相同样本量 下,降低a时,β也会随之升高;降低β时,a也会随之升高。

第8题:

假设检验中的显著性水平α表示( )。

A.犯第一类错误的概率不超过α

B.犯第二类错误的概率不超过α

C.犯两类错误的概率之和不超过α

D.犯第一类错误的概率不超过1-α


正确答案:A
解析:显著性水平。表示当原假设为真时拒绝原假设的概率(即犯第一类错误的概率)的最大值。

第9题:

假设检验中,在大样本的情况下可以完全避免两类错误的发生。


答案:错
解析:

第10题:

简述假设检验中的两类错误I型错误与Ⅱ型错误的关系和控制方法。


答案:
解析:
(1)两类错误的关系①a+p不一定等于1。α与卢是在两个前提下的概率。α是拒绝Ho时犯错误的概率,其前提是“Ho为真”;卢是接受Ho时犯错误的概率,其前提是“Ho为假”。②在其他条件不变的情况下,α与β不可能同时减小或增大。许多情况需要在规定α的同时尽量减少β。(1)两类错误的控制①控制d错误的方法就是选用较高的显著性水平。②在规定α的同时尽量减少卢的方法包括:第一种方法是利用已知的实际总体参数与假设参数值之间的大小关系,合理安排拒绝区域的位置,即合理选择左侧检验、右侧检验和双侧检验。第二种方法是增大样本容量。因为样本容量越大,抽样误差σ/越小,抽样分布的形态越高狭陡峭,两侧的面积越小,越能使第二类错误减少。 要回答本题,关键要理解两类错误的含义。第一类,虚无假设H0本来是正确的,但拒绝了H0,这类错误称为弃真错误,即I类错误,这类错误的概率以α表示,因此也叫α型错误。第二类,虚无假设H0本来不正确,却接受了H0,这类错误为取伪错误,即Ⅱ类错误,这类错误的概率以β表示,因此也叫β型错误。