若两个事件A、B是独立事件,则()

题目

若两个事件A、B是独立事件,则()

  • A、P(A+B)=P(A)+P(B)
  • B、P(AB)=P(A)P(B)
  • C、P(A-B)=P(A)-P(B)
  • D、P(A)+P(B)=1
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第1题:

若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。

A.互相包含

B.相互独立

C.互不相容

D.相等


正确答案:D
解析:若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B相等。

第2题:

两个事件A与B,如果其中任何一个事件发生的概率不受另外一个事件发生与否的影响,则称

A、事件A与B是对立事件

B、事件A与B是相互独立的

C、事件A与B是互不相容事件

D、事件A与B是完备事件组


正确答案:B

第3题:

设A、B为两个事件,以下表述正确的是( )。

A.若A、B相互独立,则P(A+B)=P(A)+P(B)

B.若A、B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A).P(B)

D.若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:BC
解析:符合概率的基本性质4和7。

第4题:

假设存在事件A与事件B,则关于这两个事件之间的关系表述正确的是()。

A:若A和B不可能同时出现,则互为互不相容事件
B:若A和B至少有一个出现,则表示两事件的积
C:A的出现与否与B出现没有任何关系,则表示互为独立事件
D:若A包含B,则只要A出现,B就会出现
E:若A和B为互补事件,则样本空间中只包含A和B

答案:A,C,E
解析:

第5题:

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案:D
解析:
P(A)=0时,因为ABA,所以P(AB)=0,于是P(AB)=P(A)P(B),即A,B独立;常数与任何随机变量独立;若P(A)=1,则独立,则A,B也独立;因为P(A+B)=P(A)+P(B),得P(AB)=0,但AB不一定是不可能事件,故选(D).

第6题:

如果事件1发生的概率为80%,事件2为70%,而且两个事件均是独立事件,则它们都发生的概率是:

A、6%

B、 15%

C、 24%

D、 56%


正确答案:D

第7题:

以下命题正确的是( ).

A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

答案:D
解析:
当P(A)>0,P(B)>0时,事件A,B独立与互斥是不相容的,即若A,B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0,则A,B不互斥;若A,B互斥,则P(AB)=0≠P(A)P(B),即A,B不独立,又三个事件两两独立不一定相互独立,选(D).

第8题:

假设存在事件A与事件B,则关于这两个事件之间的关系表述正确的是( )。

A.若A和B不可能同时出现,则互为互不相容事件

B.若A和B至少有一个出现,则表示两事件的积

C.A的出现与否与B出现没有任何关系,则表示互为独立事件

D.若A包含B,则只要A出现,B就会出现

E.若A和B为互补事件,则样本空间中只包含A和B


正确答案:ACE

第9题:

下列对于事件关系的描述,说法错误的是()。

A:事件A和事件B不可能同时出现,则事件A和事件B是对立事件
B:事件A和B同时出现,那么用事件的积表示
C:事件A出现和事件B出现没有任何关系,那么事件A和事件B是独立事件
D:若事件A包含事件B,则事件B发生一定会导致事件A发生

答案:A
解析:
事件A和事件B不可能同时出现,那么A、B事件互不相容。对立事件指非A即B。对立事件是特殊的互不相容事件,而互不相容事件不一定是对立事件。

第10题:

如果事件A不出现,则事件B一定出现,那么这两个事件()。

A:不相关
B:不能确定
C:互补
D:独立

答案:C
解析:
对立事件,又称互补事件,指事件A不出现,则事件B一定会出现。