欧几里得的五个“公设”与五点“共识”构成了几条“公理”()

题目

欧几里得的五个“公设”与五点“共识”构成了几条“公理”()

  • A、七条
  • B、八条
  • C、九条
  • D、十条
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第1题:

欧几里得几何原本的陈述有它的不足之处,到了十九世纪由()提出了一个完善的欧几里得几何公理系统,并由此解决了用公理方法研究几何学的基础问题。

A、希尔伯特

B、罗巴切夫斯基

C、帕斯卡

D、傅立叶


正确答案:A

第2题:

《几何原本》包括()。

  • A、4条公理,4条公设,27个定义
  • B、5条公理,5条公设,23个定义
  • C、6条公理,6条公设,18个定义
  • D、7条公理,7条公设,26个定义

正确答案:B

第3题:

欧几里得在第一篇中给出了23个定义,提出了点、线、面、圆和平行线等概念。接着给出了()。

A.所有直角都相等的公设

B.五个公设和五个公理

C.整体大于部分的公理

D.有限直线可以继续延长的公设


参考答案:B

第4题:

欧几里得总结了古希腊的推理几何,运用公理的方法,以一些最基本、最原始、最简化的定义、公理为依据,演绎出不朽巨著()


正确答案:《几何原本》

第5题:

罗巴切夫斯基几何学的公理集包括几条公理?


正确答案: 罗巴切夫斯基几何:同一直线的垂线和斜线不一定相交。垂直于同一直线的两条直线,当两端延长的时候,离散到无穷。不存在相似而不全等的多边形。过不在同一直线上的三点,不一定能做一个圆。

第6题:

《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系,在这个体系中有四方面主要内容()

A定义、公式、公设、命题

B定义、公理、公设、命题

C定义、公理、公设、推论

D定理、公理、公设、命题


B

第7题:

欧几里得的十条公理的构成是()

  • A、五条注释和五条公理
  • B、五条共识和五条定义
  • C、五条定义和五条公设
  • D、五条共识和五条公设

正确答案:D

第8题:

欧几里得的十条公理的构成是:()

A. 五条注释和五条公理

B. 五条共识和五条定义

C. 五条定义和五条公设

D. 五条共识和五条公设


正确答案:D

第9题:

“在平面内过已知直线外一点,只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理?()

  • A、墨菲定理
  • B、阿基米德定律
  • C、欧几里得平行公理
  • D、勾股定理

正确答案:C

第10题:

公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用,公理化方法的代表是欧几里得的几何原本。


正确答案:正确